Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a thôiXét tam giác BMC và tam giác DMA có
Góc BMC bằng Góc AMC đối đỉnh
AM bằng CM
MB bằng MD suy ra hai tam giác bằng nhau
Suy ra BC bằng AD
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
Mlà trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC và CD//AB
b: CD//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó:CD\(\perp\)AC
c: Xét ΔAMB vuông tại A và ΔCMN vuông tại C có
MA=MC
AB=CN
Do đó:ΔAMB=ΔCMN
a) Xét △BMC và △AMD có:
MD=MB
Góc BMC=Góc DMA ( 2 góc đối đỉnh )
MA=MC(Gt)
⇒ΔBMC=ΔAMD
⇒AD=BC (2 cạnh tương ứng )
c)Vì BN//AC
BA vuông góc vs AC
NC vuông góc vs AC
⇒BA=NC
Xét ΔBAM=ΔNCM(cạnh huyền - góc vuông )
⇒ĐPCM
Chúc bạn học tốt !
a ) xét ΔAMD và Δ CMB có :
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
\(\widehat{AMD}\) = \(\widehat{CMB}\) ( hai góc đối đỉnh )
MD = MB ( gt )
\(\Rightarrow\) Δ AMD = Δ CMB ( c.g.c)
\(\Rightarrow\) AD = BC ( hai cạnh tương ứng )
b) ta có :
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ACD}\) ( hai góc so le trong )
mà \(\widehat{BAC}\) = 90\(^O\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ACD}\) = 90\(^O\)
Vậy AC \(\perp\) CD
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AD=BC và AB//CD
b: AB//CD
AB vuông góc với AC
Do đo: CD vuôg góc với AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//NB
Do đo; ABNC là hình bình hành
mà góc BAM=90 độ
nên ABNC là hình chữ nhật
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(CMD\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MD\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMD\) và \(CMB\) có:
=> \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AD\) // \(BC.\)
c) Xét 2 \(\Delta\) \(BMA\) và \(DMC\) có:
Vì \(\Delta BMA=\Delta DMC\left(cmt\right)\)
Chúc bạn học tốt!
Hình vẽ:
:_:
c/ Vì BN // AC (gt) => \(\widehat{BND}=\widehat{ACD}=90^o\)
Xét tam giác BND vuông tại N có:
NM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BD => \(NM=\dfrac{1}{2}BC=BM\)
Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta ABM\left(\widehat{A}=90^o\right)\)và \(\Delta CNM\left(\widehat{C}=90^o\right)\) có:
AM = CM (gt)
NM = BM (cmt)
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\left(ch-1cgv\right)\) (đpcm)
P/s: Bn ns chỉ cần ý c nên mk lm ý c thôi
a) xét tam giác ADM và CBM
có AM=CM(gt)
BM=DM (gt)
AMD=BMC (đối đỉnh )
suy ra hai tam giác bằng nhau
=> AD=BC (hai canhj tương ứng)
b) xét tam giác ABM và tam giác CDM
có AM=MC
BM=MD
AMB=DMC
=>hai tam giác bằng nhau
=> DCM=BAM=90 độ(hai goác tương ứng)
=> DC vuông góc vs AC
c)
Vì BN // AC (gt) => ˆBND=ˆACD=90oBND^=ACD^=90o
Xét tam giác BND vuông tại N có:
NM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BD => NM=12BC=BMNM=12BC=BM
Xét 2 tam giác vuông: ΔABM(ˆA=90o)ΔABM(A^=90o)và ΔCNM(ˆC=90o)ΔCNM(C^=90o) có:
AM = CM (gt)
NM = BM (cmt)
=> ΔABM=ΔCNM(ch−1cgv)ΔABM=ΔCNM(ch−1cgv) (đpcm)
chúc bạn hok tốt nha
xét tam giác ADM và CBM có
\(DM=BM\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \widehat{AMD}=\widehat{BMC}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ AM=CM\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \Rightarrow AMD=CMB\left(c.g.c\right)\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \Rightarrow AD=BC\)
xét tam giác ABM và CDM có
\(AM=CM\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \stackrel\frown{AMB}=\widehat{CMD}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ BM=MD\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \Rightarrow AMB=CMD\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \widehat{A}=\widehat{C}=90\Rightarrow\)
CD⊥AC(đ.c.m)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AD=BC và AB//CD
b: AB//CD
AB vuông góc với AC
Do đo: CD vuôg góc với AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//NB
Do đo; ABNC là hình bình hành
mà góc BAM=90 độ
nên ABNC là hình chữ nhật
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM
Bạn tự vẽ hình nha !
a) Xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
MA = MC ( M là trung điểm của AC )
Góc AMD = góc CMB ( đối đỉnh )
MB = MD ( gt)
=> Tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c )
=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác vuông ABM và tam giác CDM có :
MB = MD ( gt)
Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
=> Tam giác vuông ABM = tam giác vuông CDM ( ch - gn)
=> Góc BAM = góc DCM ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAM = 90 độ
=> Góc DCM = 90 độ
c) Ta có : BN // AC
AB vuông góc với AC
CN vuông góc với AC
=> AB vuông góc với BN
CNvuông góc với BN
=> ABNC là hình vuông
=> AB = BN = NC = AC
Xét tam giác vuông ABM vầ tam giác CNM có :
MA = MC ( M là trung điểm của AC )
AB = CN ( cmt )
=> Tam giác vuông ABM = tam giác vuông CNM ( 2 cạnh góc vuông )
Bạn ơi, câu c bạn làm sai rồi đâu phải có 4 góc vuông là hình vuông đâu, hình chữ nhật cũng có 4 góc vuông mà 4 cạnh không có bằng nhau
a) Xét ΔAMD và ΔCMB có:
MB = MD (gt)
AC = MC (M là trung điểm AC)
∠AMD = ∠BMC (đđ)
=> ΔAMD = ΔCMB (c.g.c) (ĐPCM)