K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2017

Ta có:\(3+3^2+3^3+............+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+......+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+.........+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(3+3^4+.......+3^{2008}\right).\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(3+3^4+......+3^{2008}\right).13\) chia hết cho 13

8 tháng 12 2017

giup minh voi minh dang can gap

20 tháng 11 2015

(3+ 32 +33 ) + (3+ 35 +36 ) + ... + (32008 + 32009 + 32010 )

= 3 ( 1+ 3 + 9 ) + 34 ( 1+ 3 +9 ) + ... + 32008 ( 1 + 3 +9 )

= 13 ( 3 + 34 + ... + 32008 )    chia hết cho 13

k mik nha

Số các số hạng là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )

Vì 2010 chia hết cho 3 nên ta nhóm 3 số vào 1 nhóm.

Ta có: ( 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 ) + ( 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ 6 ) +........+ ( 3 mũ 2008 + 3 mũ 2009 + 3 mũ 2010 )

3 mũ 1*(1+3+9)+3 mũ 4*(1+3+9)+........+3 mũ 2008*(1+3+9)

3 mũ 1*13 + 3 mũ 4*13  + .........+ 3 mũ 2008*13

(3 mũ 1+3 mũ 4+......+3 mũ 2008)*13

Vì 13 chia hết cho 13 nên ( 3 mũ 1+3 mũ 4+3 mũ 2008 ) chia hết cho 13 hay ( đẳng thức của đề bài cho ) chia hết cho 13.

5 tháng 10 2020

383+7383=

9 tháng 9 2017

*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

               \(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

               \(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

               \(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

               \(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

               \(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

               \(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

10 tháng 12 2017

Thanks bạn

DD
16 tháng 12 2020

a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

Các ý dưới bạn làm tương tự nhé. 

20 tháng 9 2017

a) A = 21 + 22 + 23 + 24 +...+ 22010

=> A = (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 22008.(2 + 22)

=> A = 6 + 22.6 + ... + 22008.6

=> A = 6 . (1 + 22 + ... + 22008\(⋮\)3 => A \(⋮\)3.

A = 21 + 22 + 23 +...+ 22010

=> A = (21 + 22 + 23) + ... + (22008 + 22009 + 22010)

=> A = 14 + ... + 22007.(2 + 22 + 23)

=> A = 14 + ... + 22007.14

=> A = 14.(1+...+22007\(⋮\)7 => A \(⋮\)7

b) Để B chia hết cho 4 thì bạn gộp 2 số lại ( được 1 thừa số là 12 ) => B chia hết cho 4.

Để B chia hết cho 7 thì bạn gộp 3 số lại ( được 1 thừa số là 39 ) => B chia hết cho 13.

Sorry, bài B không làm chặt chẽ được vì mình bận đi học rồi.

Chúng bạn học tốt.

5 tháng 1 2021

cho mình hỏi bạn Phúc lí do vì sao lại là 2 mũ 2008

31 tháng 10 2016

B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010

Ta có : Số số hạng của dãy số B là khoảng cách từ 1 ---> 2010 mỗi số cách nhau 1 đơn vị .

=> Số số hạng của dãy số B là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số hạng )

Vậy ta có số nhóm là :

2010 : 2 = 1005 ( nhóm )

B = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) +... + ( 32009 + 22010 )

B = ( 3 + 32 ) + 32 ( 3 + 32 ) + ... + 32008 ( 3 + 32 )

B = 1 . 12 + 32 . 12 + ... + 32008 . 12

B = ( 1 + 32 + ... + 32008 ) . 12

Mà : 12 = 3 . 4 và 1 + 32 + ... + 32008 \(\in\) N

=> B chia hết cho 4

Câu sau tương tự

31 tháng 10 2016

hộ nốt câu cuối đc ko ??

26 tháng 7 2017

Tổng B có : ( 2010-1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số hạng )

+) CM : \(B⋮4\)

\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\) (Có 2010:2=1005 nhóm)

\(B=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{2009}.\left(1+3\right)\)

\(B=3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)

\(B=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)(ĐPCM)

+) CM :\(B⋮13\)

\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)(Có 2010:3=670 nhóm)

\(B=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(B=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)

\(B=13.\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)(ĐPCM)

31 tháng 10 2016

chia hết 4

bn ghép 1 cặp 2 số thứ thự nha

3^1 + 3^2 là 1 cặp 

3^3 + 3^4 là 1 cặp tiếp theo 

.... 

3^2009 + 3^2010 là cặp cuối 

thì lấy thừa số chung trong mỗi cặp thì lòi ra số 4 trong mỗi cặp

=> chia hết 4

tương tự vs 13 

thì bn ghép thứ tự 1 nhóm 3 số

31 tháng 10 2016

cụ thể hơn đi nói thế chẳng hiểu 

6 tháng 1 2021

Trời trời, mình làm cho bạn câu khi nãy bạn phải biết vận dụng cho mấy bài sau chứ, câu này giống i lột câu khi nãy luôn ấy, nhưng thôi, khá rảnh nên:vv

+Ta có: \(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

-> \(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

-> \(B=3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)

-> \(B=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)

-> Đpcm 

+ Ta có: \(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2010}\)

-> \(B=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)

-> \(B=3.13+3^4.13+...+.3^{2008}.13\)

-> \(B=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)

-> Đpcm

Ta có: \(B=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

\(=3^1\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{2009}\cdot\left(1+3\right)\)

\(=\left(1+3\right)\cdot\left(3^1+3^3+...+3^{2009}\right)\)

\(=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)(đpcm)

Ta có: \(B=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)\cdot\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)

\(=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)(đpcm)