cho góc xOy khác góc bẹt .lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB=AD.Trên tia Bx lấy điểm E , trên tia Dy lấy điểm C sao Cho BE=DC.chứng minh rằng: a) AD=BC b) tam giác EAB = tam giác ACD c) OE là tia phân giác của góc xOy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC và tam giác ADE có: góc A chung, AB=AD(giả thiết), AC=AE(do AB=AD và BE=DC)=> tam giác ABC= tam giác ADE(c,g,c)
Tự vẽ hình
Xét tam giác ABC và tam giác ADE , ta có:
AB = AD (1) (gt)
EB = DC ; AB = AD => AB + BE = AD+DC nên AE = AC (2) (gt)
Góc A chung (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => \(\Delta ABC=\Delta ADE\)
Bài 4:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
BA chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
b: Xét ΔMAC vuông tại A và ΔMAD vuông tại A có
MA chung
AC=AD
Do đó: ΔMAC=ΔMAD
Xét ΔMBD và ΔMBC có
MB chung
BD=BC
MD=MC
Do đó: ΔMBD=ΔMBC
Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{A}\) chung
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
Ta có: AB = AD, BE = DC ⇒ AB + BE = AD + DC hay AE = AC.
Xét ΔABC và Δ ADE có:
AC = AE (cmt)
Góc A chung
AB = AD (gt)
⇒ ΔABC = ΔADE (c.g.c)