Question

[PRO chơi hệ cung]

N=4/2.4+4/4.6+4/6.8+...+4/2014.2016(giải chi tiết và cho mik xin công thức tính nhé)

Answer 1

[Trúc Giang]

\(N=\dfrac{4}{2.4}+\dfrac{4}{4.6}+\dfrac{4}{6.8}+...+\dfrac{4}{2014.2016}\)

\(=2\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+...+\dfrac{2}{2014.2016}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2016}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2016}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1008}{2016}-\dfrac{1}{2016}\right)\)

\(=2.\dfrac{1007}{2016}=\dfrac{1007}{1008}\)

Answer 2

[Lê Thị Bảo Khánh]

Công thức đây bạn:

\(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\)