Chứng minh rằng 2^150 + 8^47 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2015
Bài 78 :
Số có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa vẫn có tận cùng là 1
Ta có : A có 10 số hạng
Vậy A = (...1) + (...1) + .... + (..1) = (...0)
A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5
4 tháng 10 2015
78/ \(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)
\(\Rightarrow2A=11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\)
\(\Rightarrow2A\text{-}A=\left(11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\right)\text{-}\left(+11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)
\(A=11^{10}\text{-}1\)
\(A=\left(...1\right)\text{-}1\Rightarrow A=\left(...0\right)\)tận cùng là 0 chia hết cho 5.
TV
1
C
2
6 tháng 12 2015
= ( 1 + 2) + ( 22 + 23) +...+( 29 + 210)
= 3 + 22( 1+ 2) +...+ 29( 1 + 2)
= 3 + 22 . 3 +...+ 29. 3
= 3( 1 + 22 +...+ 29) : hết cho 3
HT
24 tháng 9 2015
10n + 8 = 10000......0 + 8 = 100000.....08 (n chữ số 0) (n-1 chữ số 0)
Có 1 + 0 + 0 + 0 +......+ 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 (n-1 số 0)
=> 100000..........08 chia hết cho 9 (n-1 chữ số 0)
=> 10n + 8 chia hết cho 9 (đpcm)
14 tháng 12 2015
ko đc ai tick cho Uchiha Sasuke đó là cái thằng lừa đảo ấy
1 tháng 8 2015
a)(23)17-248
=251-248
=248.(23-1)
=(248.7)chia hết cho 7
c)=(33)13-(32)18
=339-336
=336.(33-1)
=336.26
=335.3.13.2
=(335.39.2)chia hết cho 39
cho tớ nha thanks
19 tháng 10 2016
a)2^10+2^11+2^12
=2^10+2^10.2+2^10.2^2
=2^10.(1+2+2^2)
=2^10.7 chia hết cho 7
19 tháng 10 2016
2^10+2^11+2^12
=2^10+2^10.2+2^10.2^2
=2^10.(1+2+2^2)
=2^10.7 chia hết cho 7
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3
2^150 + 8^47
= 2^150 + (2^3)^47
= 2^150 + 2^3.47
= 2^150 + 2^141
= 2^141 ( 2^9 + 1)
= 2^141 . (512 + 1)
= 2^141 . 513
=2^141 . 9 . 57
chia hết cho 9
Ta có: 26 đồng dư với 1(mod 9)
=> (26)25 đồng dư với 125(mod 9)
=> 2150 đồng dư với 1(mod 9)
=>2150:9(dư 1)(1)
82 đồng dư với 1(mod 9)
=> (82)23 đồng dư với 123(mod 9)
=> 846 đồng dư với 1(mod 9)
=> 846 .8đồng dư với 1.8(mod 9)
=> 847 đồng dư với 8(mod 9)
=>847:9(dư8)(2)
Từ (1) và (2) ta thấy :
2150+847 chia hết cho 9
=>ĐPCM