Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline{abba}\)bao giờ cũng chia hết cho 11.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
2
13 tháng 12 2017
Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a
= 1001a + 110b
= 11. 91a + 11. 10b
= 11( 91a + 10b ) chia hết cho 11
Vậy abba chia hết cho 11( điều phải chứng minh )
Chúc bạn học tốt! ~ Sorry vì abba ko có gạch trên đầu ( mk ko biết đâu )
TT
10
4 tháng 7 2015
abba = 1000 x a +b x 100 + 10 x b + a
abba =1001 x a + 110 x b
abba = a x 91 x 11 + b x 11 x 10
=> abba chia hết cho 11
DT
2
19 tháng 10 2017
Ta có:
\(\overline{abba}=1001a+110b=11.91a+11.10b=11\left(91a+10b\right)\)
Vì \(11\left(91a+10b\right)\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11
\(\Rightarrow\) ĐPCM
19 tháng 10 2017
Ta có:
\(\overline{abba}\) = 1000a + 100b + 10b + a
\(\overline{abba}\) = 1001a + 110b
\(\overline{abba}\) = 11 . (91a + 10b)
Vậy \(\overline{abba}\) \(⋮\) 11.
18 tháng 5 2017
Ta có : \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.11.91⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\)
18 tháng 5 2017
Ta có \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)
\(=\overline{abc}.11.91⋮11\)
\(=>\overline{abcabc}⋮11\left(dpcm\right)\)
18 tháng 9 2016
a ) aaa=a.111=a.(3.37)
=>aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
b) aaaaaa=a.111111=a.(3.37037)
=> aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3
c) abcabc=abc.1001=abc.(7.13.11)
=> abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13;11
d) ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b
=> ab+ba chia hết cho 11
ủng hộ nha
18 tháng 9 2016
a) aaa = 111a = 37 . 3 . a
b) aaaaaa = 111111a = 37037 . 3 . a
c) abcabc = 1001abc = 77.13 . abc
abcabc = 1001abc = 77.13.abc = 7 .11.13.abc
d) (ab + ba) = 10a + b + 10b + a =11a + 11b = 11.(a+b)
Ta có \(\overline{abba}=a.1000+b.100+b.10+a\)
\(=\left(a.1000+a\right)+\left(b.100+b.10\right)\)
\(=a.1001+b.110\)
\(=11.\left(a.91+b.10\right)⋮11\)
Vậy....
abba = 1000a+100b+10b+a
=(1000a+a)+(100b+10b)
=1001a+110b
=(91×11)a+(11×10)b
Vi 11chia het cho 11=> (91×11)a chia het cho 11 va (11×10)b chia het cho 11
Vay so co dang abba se chia het cho 11
Chuc ban hoc gioi nhe Hoang Vu .👩