Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : H= | x-3 | + | 4 + x |
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2021
\(\Rightarrow H=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge\left|3-x+4+x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(4+x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x\ge0,4+x\ge0\\3-x\le0,4+x\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le3,x\ge-4\\x\ge3,x\le-4\left(VL\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-4\le x\le3\) Vậy...
16 tháng 2 2021
Có:\(H=\left|3-x\right|+\left|x+4\right|=\left|3-x\right|+\left|x+4\right|\)
Vậy áp dụng pđt : \(\left|A\right|+\left|B\right|\) ≥ \(\left|A+B\right|\) ta có L
\(H\) ≥ \(\left|3-x+4+x\right|=7\)
Vậy GTNN của \(H\) là 7 khi \(\left[{}\begin{matrix}3-x\\x+4\end{matrix}\right.\)≥0⇔ -4 ≤ x≤ 3
LT
8
TM
27 tháng 9 2017
Áp dụng bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b| ta được: H=|x-3|+|4+x|=|3-x|+|4+x|\(\ge\)|3-x+4+x|=7
Dấu "=" xảy ra khi \(-4\le x\le3\)
Vậy minH=7 khi \(-4\le x\le3\)
DV
2
N
27 tháng 11 2018
\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|=\left|-x+3\right|+\left|4+x\right|\ge\left|-x+3+4+x\right|=7\)
dấu = xảy ra khi \(\left(-x+3\right).\left(4+x\right)\ge0\)
=>\(-4\le x\le3\)
Vậy Min H=7 khi \(-4\le x\le3\)
NT
5
10 tháng 12 2017
Ta có : H = |x - 3| - |4 + x| \(\ge\left|x-3-4-x\right|=-7\)
Vậy GTNN của biểu thức là -7
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
BP
2
AT
22 tháng 11 2018
Không spam nha. Chương trình game xin tặng chương trình học online. Nhằm mục đích game được nhiều người chơi.
Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.
Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:
https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao
Copy cũng được nha
Bạn vào nick này hack nick mình thu ib dưới vs nha giúp mk chuyện này
\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\)
\(H=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge\left|3-x+4+x\right|=7\)
\(\Leftrightarrow H\ge7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(3-x\right)\left(4+x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\le x\le4\)
Vậy....................