K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
8
TM
27 tháng 9 2017
Áp dụng bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b| ta được: H=|x-3|+|4+x|=|3-x|+|4+x|\(\ge\)|3-x+4+x|=7
Dấu "=" xảy ra khi \(-4\le x\le3\)
Vậy minH=7 khi \(-4\le x\le3\)
DV
2
N
27 tháng 11 2018
\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|=\left|-x+3\right|+\left|4+x\right|\ge\left|-x+3+4+x\right|=7\)
dấu = xảy ra khi \(\left(-x+3\right).\left(4+x\right)\ge0\)
=>\(-4\le x\le3\)
Vậy Min H=7 khi \(-4\le x\le3\)
NN
1
14 tháng 10 2019
\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\)
\(H=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge\left|3-x+4+x\right|=7\)
\(\Leftrightarrow H\ge7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(3-x\right)\left(4+x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\le x\le4\)
Vậy....................
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
S
2 tháng 10 2016
a) |x+3/4| >/ 0
|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2
MinA= 1/2 <=> x+3/4 =0 hay x= -3/4
b) 2|2x-4/3| >/ 0
2|2x-4/3| -1 >/ -1
MinB = -1 <=> 2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3
Bài tiếp théo:
a) -2|x+4| \< 0
-2|x+4| +1 \< 1
MaxA=1 <=> -2|x+4| = 0 hay = -4
b) -3|x-5| \< 0
-3|x-5| + 11/4 \< 11/4
MaxB=11/4 <=> -3|x-5| = 0 hay x=-5
3 tháng 12 2018
\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\)
\(H=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :
\(H\ge\left|3-x+4+x\right|=\left|7\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra khi ( có 2 trường hợp )
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-x>0\\4+x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}-3< x< 3\left(Chon\right)}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-x< 0\\4+x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}\Rightarrow}3< x< -4\left(Loai\right)}\)
Vậy Hmin = 7 khi và chỉ khi -3 < x < 3
3 tháng 12 2018
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=\left|3-x\right|\ge3-x\\\left|4+x\right|\ge4+x\end{cases}\forall x}\)
\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\)
\(\Rightarrow H=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\)
\(\Rightarrow H\ge3-x+4+x=7\)
\(H=7\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|3-x\right|=3-x\\\left|4+x\right|=4+x\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\4+x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow-4\le x\le3}\)
Vậy \(H_{min}=7\Leftrightarrow-4\le x\le3\)
\(\Rightarrow H=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge\left|3-x+4+x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(4+x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x\ge0,4+x\ge0\\3-x\le0,4+x\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le3,x\ge-4\\x\ge3,x\le-4\left(VL\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-4\le x\le3\) Vậy...
Có:\(H=\left|3-x\right|+\left|x+4\right|=\left|3-x\right|+\left|x+4\right|\)
Vậy áp dụng pđt : \(\left|A\right|+\left|B\right|\) ≥ \(\left|A+B\right|\) ta có L
\(H\) ≥ \(\left|3-x+4+x\right|=7\)
Vậy GTNN của \(H\) là 7 khi \(\left[{}\begin{matrix}3-x\\x+4\end{matrix}\right.\)≥0⇔ -4 ≤ x≤ 3