A=1+4+\(4^2\)+\(4^3\)+.........+\(4^{2001}\)\(⋮\)21
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{2001}{3^{2001}}\)
3A = \(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{2001}{3^{2000}}\)
3A - A = ( \(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{2001}{3^{2000}}\) ) - ( \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{2001}{3^{2001}}\) )
2A = 1 + \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2000}}-\dfrac{2001}{3^{2001}}\)
Đặt B = 1 + \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2000}}\)
3B = 3 + 1 + \(\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{1999}}\)
3B - B = ( 3 + 1 + \(\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{1999}}\) ) - ( 1 + \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2000}}\) )
2B = 3 - \(\dfrac{1}{3^{2000}}\) -
B = \(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3^{2020}\cdot2}\)
Vậy 2A = \(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3^{2000}\cdot2}\) - \(\dfrac{2001}{3^{2001}}\)
A = \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3^{2000}\cdot2^2}-\dfrac{1}{3^{2001}\cdot2}< \dfrac{3}{4}\)
Mà \(\dfrac{3}{4}< \dfrac{4}{5}\)
Vậy A \(< \dfrac{4}{5}\)
a) \(1-2-3+4+5-6-7+...+2001-2002-2003+2004\)
\(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(2001-2002-2003+2004\right)\)
\(=0+0+...+0=0\)
b) \(1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(2001+2002-2003-2004\right)\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)
\(=\left(-4\right)\cdot501=\left(-2004\right)\)
a) \(22-x\left(1-4x\right)=\left(2x+3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow22-x+4x^2=8x^3+36x^2+54x+27\)
\(\Leftrightarrow-x-54x+4x^2-36x^2-8x^3=-22+27\)
\(\Leftrightarrow-8x^3-32x^2-55x=5\Leftrightarrow-8x^3-32x^2-55x-5=0\)
Bn tự làm tiếp nhé
b) \(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{6}=\frac{4-x}{3}\Leftrightarrow\frac{2.2x}{6}+\frac{2x-1}{6}=\frac{2\left(4-x\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow2.2x+2x-1=2\left(4-x\right)\Leftrightarrow4x+2x-1=8-2x\)
\(\Leftrightarrow6x-1=8-2x\Leftrightarrow8x=9\Leftrightarrow x=\frac{9}{8}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S ={9/8}
c) \(\frac{x-1}{2019}+\frac{x-2}{2018}=\frac{x-3}{2017}+\frac{x-4}{2016}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2019}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2018}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2017}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2016}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2020}{2019}+\frac{x-2020}{2018}-\frac{x-2020}{2017}-\frac{x-2020}{2016}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}\right)=0\)
Do \(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}>0\)
Nên \(x-2020=0\Leftrightarrow x=2020\)
Biểu thức A không tính được giá trị cụ thể bạn nhé. Bạn xem lại đề.
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ...+ 42001 ⋮ 21
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;..; 2001
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
1 - 0 = 1
Số số hạng của dãy số trên là:
(2001 - 0) : 1 + 1 = 2002 (số)
Vì 2001 : 3 = 667 dư 1
Vậy nhóm ba số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = 1 + (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (41999 + 42000 + 42001)
A = 1 + (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46)+ ...+ 41999.(1 + 4 + 42)
A = 1 + 4.(1 + 4 + 42) + 44.(1 + 4 + 42) + ...+ 41999.(1 + 4 + 42)
A = 1 + (1 + 4 + 42).(4 + 44 + ...+ 41999)
A = 1 + 21.(4 + 44 + ...+ 41999)
A : 21 dư 1
ko biết