Cho tổng A=20+21+22+23+24+25+.......+2100. Tìm số dư của phép chia tổng A cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A = 20 + 21 +22 + 23 + 24 + 25+ ..+ 2100
Xét dãy số: 20; 21; 22; 23;...;24;...; 2100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 21 - 20 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (2100 - 20) : 1 + 1 = 2081 (số)
Vì 2081 : 3 = 693 dư 2 nên nhóm 3 số hạng của A vào nhau ta được:
A = 20 + 21 + (22 + 23 + 24) + (25 + 26 +27) +...+(2098+2099+2100)
Vì tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 nên số dư của A khi chia cho 3 là số dư của 20 + 21 khi chia cho 3
20 + 21 = 41; 41 : 3 = 13 dư 2
Vậy số dư của phép chia A cho 3 là 2