Question

[Vũ Ngọc Bảo]

a)     Cho A = 2 + 2² + 2³ + …. + 2⁶⁰. 15 có là ước của A không? Vì sao?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

 A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

A = 2¹ + 2² + 2³+ ... + 2⁶⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 60. Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:

          2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (60 - 1) : 1 + 1 = 60 (số hạng)

Vậy có 60 hạng tử. Vì 60 : 4 = 15 nên nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta có:

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ...+ (2⁵⁷+ 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

A = 2.(1  + 2  + 2² + 2³) +... + 2⁵⁷(1 + 2 + 2² + 2³)

A = (1 + 2 + 2² + 2³).(2 + ... + 2⁵⁷)

A= (1 + 2  + 4  + 8).(2 + ... + 2⁵⁷)

A = 15.(2 + ... + 2⁵⁷) suy ra A ⋮ 15

Vậy 15 là ước của A 

Answer 2

[Vũ Ngọc Bảo]

ko biết