Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=MA\). Chứng minh: a) \(\Delta MAB=\Delta MDC\) b) AB=CD và AB//CD c) \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\) d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho \(AE=AF\) . Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=MA\). Chứng minh:
a) \(\Delta MAB=\Delta MDC\)
b) AB=CD và AB//CD
c) \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\)
d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho \(AE=AF\) . Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng
Trả lời:
a.
Xét ΔMAB và ΔMDC, ta có:
AM = MD(gt)
BM = MC (gt)
góc BMA = góc DMC (đối đỉnh)
=> ΔMAB = ΔMDC (c.g.c)
b.
Vì ΔMAB = ΔMDC (cmt)
=> AB = DC (2 cạnh tương ứng)
và góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà góc ABM so le trong với góc DCM
=> AB //DC (đcpcm)
c.
Xét ΔABC và ΔDBC, ta có:
BA = DC (cmt)
BC chung (gt)
góc ABC = góc DCB (cmt)
=> ΔABC = ΔDBC (c.g.c)
d.(mk ko bt thông cảm nha )
Hok Tốt !
# mui #