Bài 3. (2 điểm) Trong một buổi tập diễn đàn có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng trách nhiệm cho thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thừa một người. Hỏi chính xác bao nhiêu người tham dự buổi học tập thể dục.
Giải rồi chỉ ra cách giải giúp em ạ, anh nhanh nhất mà đúng nhất em sẽ tick...
Đọc tiếp
Bài 3. (2 điểm) Trong một buổi tập diễn đàn có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng trách nhiệm cho thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thừa một người. Hỏi chính xác bao nhiêu người tham dự buổi học tập thể dục.
Giải rồi chỉ ra cách giải giúp em ạ, anh nhanh nhất mà đúng nhất em sẽ tick ạ!
Gọi số người tham gia buổi học tập thể dục là x (với x nguyên dương)
Do có khoảng từ 400 đến 500 người tham gia nên \(400\le x\le500\)
Do xếp hàng 5, 6, 8 đều thừa một người nên x chia 5, 6 và 8 đều dư 1
Suy ra `x-1` đồng thời chia hết cho 5, 6 và 8
Hay \(x-1\in BC\left(5,6,8\right)\)
\(5=1.5\)
\(6=2.3\)
\(8=2^3\)
\(\Rightarrow BCNN\left(5,6,8\right)=2^3.3.5=120\)
\(\Rightarrow x-1\in B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;121;241;361;481;601;...\right\}\)
Mà \(400\le x\le500\)
Suy ra \(x=481\)
Vậy có chính xác `481` người tham dự buổi tập thể dục
Lời giải
Gọi số học sinh là x
Theo đề bài , x : 5 (dư 1)⇒(x - 1) ⋮ 5
x : 6 (dư 1) ⇒(x - 1) ⋮ 6
x : 8 (dư 1) ⇒ ( x - 1) ⋮ 8
⇒ \(x\in\) BC (5;6;8)
Ta có : 5 = 5
6 = 2 . 3
8 = 23
BCNN(5;6;8) = 5 . 23 . 3= 120
BC (5;6;8) = B(120) = { 0;120;240;360;480;600;...}
⇒ (x - 1) ={0;120;240;360;480;600;...}
⇒ x = { 1;121;241;361;481;601;...}
Mà 400 < x < 500
⇒ x = 481
Vậy buổi diễn tập có 481 học sịnh
Tick cho mình nhaaa