Cm biểu thức sau luôn dương
Q=x²+2y²+4x-4y+11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q = \(x^2\) + 2y2 + 4\(x-4y\) + 11
Q = (\(x^2\) + 4\(x\) + 4) + (2y2 - 4y + 2) + 5
Q = (\(x+2\))2 + 2.(y - 1)2 + 5
Vì (\(x+2\))2 ≥ 0 ∀ \(x\); 2(y -1)2 ≥ 0 ∀ y ⇒ Q ≥ 5 > 0 (đpcm)
\(Q=x^2+2y^2+4x-4y+11\)
\(=x^2+4x+4+2y^2-4y+2+5\)
\(=\left(x+2\right)^2+2\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(=\left(x+2\right)^2+2\left(y-1\right)^2+5>=5>0\forall x,y\)