So sánh (-1)1(-1)2(-1)3......(-1)2016 vvafvvaf 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
1
NT
1
18 tháng 8 2016
A=\(\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}.....\frac{2016^2-1}{2016^2}\)
A=\(\frac{\left(2+1\right)\left(2-1\right)}{2^2}.\frac{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}{3^2}......\frac{\left(2016+1\right)\left(2016-1\right)}{2016^2}\)
A=\(\frac{3.4......2017}{2.3....2016}.\frac{1.2...2015}{2.3...2016}\)
A=\(\frac{2017}{2}.\frac{1}{2016}\)
A=\(\frac{2017}{2.2106}>\frac{1}{2}\)
Vậy A\(>\frac{1}{2}\)
NM
3
15 tháng 3 2016
2S=1.2+2.22+3.23+...+2016.22016
2S-S=S=(1.2+2.22+...+2016.22016)-(1+2.2+...+2016.22015)
S=2016.22016-(1+2+...+22015)
S=2016.22016-(22016-1) (1+2+...+22015=22016-1)
S=2015.22016+1
Vậy S>2015.22016
24 tháng 4 2021
Giải:
a)Ta có:
C=1957/2007=1957+50-50/2007
=2007-50/2007
=2007/2007-50/2007
=1-50/2007
D=1935/1985=1935+50-50/1985
=1985-50/1985
=1985/1985-50/1985
=1-50/1985
Vì 50/2007<50/1985 nên -50/2007>-50/1985
⇒C>D
b)Ta có:
A=20162016+2/20162016-1
A=20162016-1+3/20162016-1
A=20162016-1/20162016-1+3/20162016-1
A=1+3/20162016-1
Tương tự: B=20162016/20162016-3
B=1+3/20162016-3
Vì 20162016-1>20162016-3 nên 3/20162016-1<3/20162016-3
⇒A<B
Chúc bạn học tốt!
25 tháng 4 2021
Làm tiếp:
c)Ta có:
M=102018+1/102019+1
10M=10.(102018+1)/202019+1
10M=102019+10/102019+1
10M=102019+1+9/102019+1
10M=102019+1/102019+1 + 9/102019+1
10M=1+9/102019+1
Tương tự:
N=102019+1/102020+1
10N=1+9/102020+1
Vì 9/102019+1>9/102020+1 nên 10M>10N
⇒M>N
Chúc bạn học tốt!
HI
0
Gọi A=(-1)1(-1)2(-1)3...(-1)2016
Số số hạng của A là:
(2016-1):1+1=2016(số số hạng)
Số cặp của A là:
2016:2=1008(cặp)
A=(-1)1(-1)2(-1)3...(-1)2016
=>A=[(-1)1(-1)2][(-1)3(-1)4]...[(-1)2015(-1)2016]
=>A=[1.(-1)][1.(-1)]....[1.(-1]
=>A=(-1).(-1)...(-1)
Vì biểu thứ A có số cặp chẫn
=>A=1>0
Vậy A>0.
Ta có : (-1)1(-1)2(-1)3......(-1)2016
Ta xét : \(\left(-1\right)\left(-1\right)^3.....\left(-1\right)^{2015}\)
Số số hạng là : (2015 - 1):2+1=1008(số)
Tổng các số mũ là : \(\frac{\left(2015+1\right).1008}{2}=1016064\)
=> \(\left(-1\right)\left(-1\right)^3.....\left(-1\right)^{2015}\) dương
Mà số dương x dương sẽ đc số dương
=> (-1)1(-1)2(-1)3......(-1)2016 >0