K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PC
1
NT
1
18 tháng 8 2016
A=\(\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}.....\frac{2016^2-1}{2016^2}\)
A=\(\frac{\left(2+1\right)\left(2-1\right)}{2^2}.\frac{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}{3^2}......\frac{\left(2016+1\right)\left(2016-1\right)}{2016^2}\)
A=\(\frac{3.4......2017}{2.3....2016}.\frac{1.2...2015}{2.3...2016}\)
A=\(\frac{2017}{2}.\frac{1}{2016}\)
A=\(\frac{2017}{2.2106}>\frac{1}{2}\)
Vậy A\(>\frac{1}{2}\)
NM
3
15 tháng 3 2016
2S=1.2+2.22+3.23+...+2016.22016
2S-S=S=(1.2+2.22+...+2016.22016)-(1+2.2+...+2016.22015)
S=2016.22016-(1+2+...+22015)
S=2016.22016-(22016-1) (1+2+...+22015=22016-1)
S=2015.22016+1
Vậy S>2015.22016
24 tháng 4 2021
Giải:
a)Ta có:
C=1957/2007=1957+50-50/2007
=2007-50/2007
=2007/2007-50/2007
=1-50/2007
D=1935/1985=1935+50-50/1985
=1985-50/1985
=1985/1985-50/1985
=1-50/1985
Vì 50/2007<50/1985 nên -50/2007>-50/1985
⇒C>D
b)Ta có:
A=20162016+2/20162016-1
A=20162016-1+3/20162016-1
A=20162016-1/20162016-1+3/20162016-1
A=1+3/20162016-1
Tương tự: B=20162016/20162016-3
B=1+3/20162016-3
Vì 20162016-1>20162016-3 nên 3/20162016-1<3/20162016-3
⇒A<B
Chúc bạn học tốt!
25 tháng 4 2021
Làm tiếp:
c)Ta có:
M=102018+1/102019+1
10M=10.(102018+1)/202019+1
10M=102019+10/102019+1
10M=102019+1+9/102019+1
10M=102019+1/102019+1 + 9/102019+1
10M=1+9/102019+1
Tương tự:
N=102019+1/102020+1
10N=1+9/102020+1
Vì 9/102019+1>9/102020+1 nên 10M>10N
⇒M>N
Chúc bạn học tốt!
HI
0
Gọi A=(-1)1(-1)2(-1)3...(-1)2016
Số số hạng của A là:
(2016-1):1+1=2016(số số hạng)
Số cặp của A là:
2016:2=1008(cặp)
A=(-1)1(-1)2(-1)3...(-1)2016
=>A=[(-1)1(-1)2][(-1)3(-1)4]...[(-1)2015(-1)2016]
=>A=[1.(-1)][1.(-1)]....[1.(-1]
=>A=(-1).(-1)...(-1)
Vì biểu thứ A có số cặp chẫn
=>A=1>0
Vậy A>0.
Ta có : (-1)1(-1)2(-1)3......(-1)2016
Ta xét : \(\left(-1\right)\left(-1\right)^3.....\left(-1\right)^{2015}\)
Số số hạng là : (2015 - 1):2+1=1008(số)
Tổng các số mũ là : \(\frac{\left(2015+1\right).1008}{2}=1016064\)
=> \(\left(-1\right)\left(-1\right)^3.....\left(-1\right)^{2015}\) dương
Mà số dương x dương sẽ đc số dương
=> (-1)1(-1)2(-1)3......(-1)2016 >0