Question

[Nguyễn Đặng Trâm Anh]

Tính nhanh tổng sau:

2/1×2+2/2×3+2/3×4+...+2/79×80+2/99×100

Answer 1

[Phạm Tuấn Đạt]

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)

\(=2\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2.\frac{99}{100}\)

\(=\frac{99}{50}\)

Answer 2

[Linh Tuyết]

Đầu tiên đặt 2 ra 

Đặt bt còn lại là ...

Tách 1/ 1×2=1-1/2; 1/2×3=1/2-1/3....1/99×100=1/99-1/100

=1/1-1/100

=...