vẽ 4 đường thẳng d1,d2,d3,d4 đôi một cắt nhau và ko có 3 đường thẳng nào đồng quy.hỏi có bao nhiêu điểm được tạo thành?
(trình bày cụ thể)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng d 2 và d 3 là nghiệm hệ phương trình: y = - x + 3 y = - 2 x + 1 ⇔ x = - 2 y = 5 ⇒ A ( - 2 ; 5 )
Do đường thẳng d 4 // d 1 nên d 4 có dạng: y = 2x + b
Ba đường thẳng d 2 ; d 3 ; d 4 đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng d 4 .
Suy ra: 5 = 2.(-2) + b ⇔ b = 9
Vậy phương trình đường thẳng ( d 4 ) là y = 2x + 9.
uầy ko nghĩ là mk có đúng ko thông cảm :
a)Từ d1 đến d4 quy đồng đỉnh O có 24 góc cặp đối đỉnh
Có 8 góc bẹt theo mk nghĩ là thế
Vậy câu a 24 đỉn hha :>
b)
Để chứng minh bài trên chỉ với 45 độ ta có :
CMR:
gọi 4 cạnh cùng nhau mỗi cạnh 45 độ thì nhỏ hơn cách 45 độ
từ đường thẳng d1 .....d4 ko trùng mkcũng song song với nhau >3
=> 8 góc đỉnh A sẽ bằng 2 hình vuông + lại = 360 độ
=> Sẽ có 1 góc nhỏ nhất đỉnh A
=>4 đường thẳng cắt nhau tại A
=> góc nhỏ hơn 45 độ cách nhau 1 đỉnh
=>..........
Kết luận:
Cuối cùng trong tám đính có 2 góc đỉnh nhỏ hơn 45 độ
Áp dụng công thức tìm số đường thẳng phân biệt khi biết số giao điểm, gọi số giao điểm là n, ta có:
Số đường thẳng phân biệt tạo được\(=1+...+\left(n-1\right)\)
Vậy từ bài toán ta được: \(1+2+...+\left(n-1\right)=8\)
\(\Rightarrow\left[1+\left(n-1\right)\right]\cdot\frac{\left(n-1\right)}{2}=8\)
\(\Rightarrow\left(1+n-1\right)\left(n-1\right):2=8\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right):2=8\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right)=16\)