C1 Tìm n để n2 +2017 là số chính phương?
C2:Tìm n và chữ số a để (n+1) x n:2=aaa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
19 tháng 1 2016
a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
5
28 tháng 2 2020
Ta có :
2n+2017 là số chính phương lẻ => 2n+2017 chia 8 dư 1
=> 2n chia hết cho 8 => n chia hết cho 4
=> n+2019 chia ch 4 dư 3
mà số chính phương chia cho 4 dư 0,1
=> không tồn tại n
( n + 1 ) n : 2 = aaa
( n + 1 ) n : 2 = a . 111 = a . 37 . 3
=> Trong biểu thức trên tồn tại số 37 và 1 số chia hết cho 3
Giả sử n = 37
=> n + 1 = 38
Mà 38 không chia hết cho 3
=> n+1 = 37
=> n = 36
Mà 36 chia hết cho 3 <=> giá trị n đúng
Với n = 36 và n + 1 = 37 ta được ( n + 1 ) . n : 2 = 37 . 36 : 2 = 666
=> a = 6
Vậy n = 36 và a = 6