K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2021

a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)

Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2

b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)

\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)

Vậy MaxA=14 khi x=-3

+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)

\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)

\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)

Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3

c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3

17 tháng 12 2022

x^2+6x+12=(x+3)^2+3>=3

=>B<=5/3

Dấu = xảy ra khi x=-3

17 tháng 12 2022

phân tích chi tiết cho mình vợi

 

10 tháng 11 2019

a)Vì  \(|x-2|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow|x-2|+5\ge0+5;\forall x\)

Hay \(A\ge5;\forall x\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)

                      \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(A_{min}=5\)\(\Leftrightarrow x=2\)

b) Vì \(-|x+4|\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow12-|x+4|\le12;\forall x\)

Hay \(B\le12;\forall x\)

Dấu"=" xayra \(\Leftrightarrow|x+4|=0\)

                       \(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy MAX \(B=12\)\(\Leftrightarrow x=-4\)

a, Ta có :

\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\forall x\)

Mà \(A=\left|x-2\right|+5\)

\(\Rightarrow A\ge5\forall x\)

\(\Rightarrow MinA=5\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(MinA=5\Leftrightarrow x=2\)

24 tháng 1 2016

GTNN lớn hơn hoặc bằng 0

19 tháng 11 2015

ĐKXĐ x x > hoặc bằng 0
Do x > hoặc bằng 0 nên (x^5 + 3x^3 + 2 căn x)  > hoặc bằng 0
=> x^5 + 3x^3 + 2 căn x + 4 > hoặc bằng 4
=> A < hoặc bằng 3
Vậy max A bằng 3 khi và chỉ khi x = 0
Ko liên quan nhưng tick cho mình bạn nhé ^^