Tỉm STN nhỏ nhất biết a:11 dư 6; a:4 dư 1; a:19 dư 11. Ai làm đúng, có cách giải thì mk tick cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
0
A
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 11 2018
Ta có
a=3k+1=> 2a=6k+2=(6k+3)-1
a=11n+5=> 2a=22n+10=(22n+11)-1
Ta nhận thấy 2a+1 thì đều chia hết cho 3 và 11
Để a nhỏ nhất thì 2a+1 phải là BSCNN(3;11)=33 => 2a+1=33 => a=16
LU
3
TM
2
Q
27 tháng 3 2017
Có n : 11 dư 6 => n - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = n + 27 chia hết cho 11 (Do 33 chia hết cho 11) (1)
Có n : 4 dư 1 => n - 1 chia hết cho 4 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4 (Do 28 chia hết cho 4) (2)
Có n : 19 dư 11 => n - 11 chia hết cho 19 => n - 11 + 38 = n + 27 chia hết cho 19 (Do 38 chia hết cho 19) (3)
Từ (1), (2), (3) => n + 27 chia hết cho các số 4 ; 11 ; 19 => n + 27 = BCNN(4 ; 11 ; 19) = 836
Vậy n = 836 - 27 = 809
6 tháng 4 2017
Gọi số tự nhiên đó là a, ta có:
\(a=11k+6\)\(\Rightarrow a+27=11k+6+27=11k+33\)\(=11\cdot\left(k+3\right)\)
\(a=4q+1\Rightarrow a+27=4q+1+27=4q+28\)
\(=4\cdot\left(q+7\right)\)
\(a=19m+11\Rightarrow a+27=19m+11+27=19m+38\)
\(=19\cdot\left(m+2\right)\)
Mà \(a+27⋮11;4;19\)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất \(a+27\in BCNN\left(11;4;19\right)\)
BCNN(11;4;19)=836
\(\Rightarrow a+27=836\)
\(\Rightarrow a=836-27\)
\(\Rightarrow a=809\)
Vậy a=809
12 tháng 12 2015
a+5 chia hết cho 11;13
=> a+5 thuộc BC(11;13) ; BCNN(11;13) = 143
=> a+5 = 143k=> a = 143k -5 ; với k thuộc N*
vì 99<a<1000=>99<143k-5<1000 =>0,72..<k< 7,02..
=>a nhỏ nhất ; khi k = 1
=>a =143 -5 = 138
Vậy a =138
LQ
12 tháng 11 2017
Giải:
Gọi số cần tìm là a, a thuộc N*
Có a : 11 dư 6=> a - 6 chia hết cho 11 => a - 6 + 33 = a + 27 chia hết cho 11 (Do 33 chia hết cho 11) (1)
Có a : 4 dư 1=> a - 1 chia hết cho 4 => a - 1 + 28 = a + 27 chia hết cho 4 (Do 28 chia hết cho 4) (2)
Có a : 19 dư 11 => a - 11 chia hết cho 19 => a - 11 + 38 = a + 27 chia hết cho 19 (3)
Từ (1),(2),(3) => a + 27 chia hết cho các số 4;11;19 => a + 27=BCNN(4;11;19)=836
Vậy a=836 - 27=809
k cho mình nha!
NT
0
Giải:
Gọi số cần tìm là a, a thuộc N*
Có a : 11 dư 6 => a - 6 chia hết cho 11 => a - 6 + 33 = a + 27 chia hết cho 11 (Do 33 chia hết cho 11) (1)
Có a : 4 dư 1 => a - 1 chia hết cho 4 => a - 1 + 28 = a + 27 chia hết cho 4 (Do 28 chia hết cho 4) (2)
Có a : 19 dư 11 => a - 11 chia hết cho 19 => a - 11 + 38 = a + 27 chia hết cho 19 (3)
Từ (1),(2),(3) => a + 27 chia hết cho các số 4;11;19 => a + 27=BCNN(4;11;19)= 836
Vậy a = 836 - 27 = 809
k cho mình nha!