Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm GC.a) CMR : tứ giác DEKH là hình bình hành.b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEKH...

AH

Akina Haruko

10 tháng 11 2017 - olm

Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm GC.a) CMR : tứ giác DEKH là hình bình hành.b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEKH là hình chữ nhật ? c) Nếu các đường trung tuyến BD, CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEKH là hình gì ? LÀM ƠN làm giúp mình . Mình đang CẦN GẤP . mình CẢM ƠN Bạn nào làm được câu nào thì làm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

C

Cherry

12 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là đường trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.

a. Chứng minh: Tứ giác DEHK là hình bình hành.

b. Nếu tam giác ABC cân tại A. Chứng minh: BD=CE và DEHK là hình chữ nhật.

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

$a,$ Vì E,D là trung điểm AB,AC nên ED là đường trung bình tam giác ABC

Do đó $ED//BC;ED=\dfrac{1}{2}BC(1)$

Vì H,K là trung điểm GB,GC nên HK là đường trung bình tam giác BGC

Do đó $HK//BC;HK=\dfrac{1}{2}BC(2)$

Từ $(1)(2)\Rightarrow HK//ED;HK=ED$

Vậy DEHK là hình bình hành

$b,\Delta ABC$ cân tại A nên $AB=AC\Rightarrow \dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC$

$\Rightarrow AE=EB=AD=DC$

Ta có $AB=AC;AE=AD;\widehat{BAC}$ chung

$\Rightarrow \Delta ADB=\Delta AEC(c.g.c)\\ \Rightarrow BD=EC$

Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên $CK=KG=GE=\dfrac{1}{3}CE$

$BH=HG=GD=\dfrac{1}{3}BD$

Do đó $KG+GE=HG+GD(\dfrac{2}{3}BD=\dfrac{2}{3}CE)$

$\Rightarrow EK=HD$

Vậy DEHK là hình chữ nhật

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Hình bình hành DEHK trở thành hình chữ nhật khi DH = EK

Mà DH = 2/3 BD; EK = 2/3 CE

Nên DH = EK ⇒ BD = CE

⇒ ∆ ABC cân tại A.

Vậy ∆ ABC cân tại A thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật.

Đúng(0)

DC

Đán Chung Hoà

4 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM , BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật

#Toán lớp 8

0

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC

a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật

c) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?

#Toán lớp 8

4

NT

Nguyen Thuy Hoa

1 tháng 7 2017

Ôn tập : Tứ giác

Đúng(2)

CT

CAO Thị Thùy Linh

29 tháng 4 2018

Kết quả hình ảnh cho ho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GCa) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hànhb) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhậtc) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?

a)

BD là đường trung tuyến của Δ ABC nên D là trung điểm của AC (1)

CE là đường trung tuyến của Δ ABC nên E là trung điểm của AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

DE là đường trung bình của Δ ABC

=> DE // BC và DE = 1/2 BC

Δ BGC có H là trung điểm của GB và K là trung điểm của GC

suy ra HK là đường trung bình của Δ BGC

=> HK // BC và HK = 1/2 BC

Tứ giác DEHK có DE//BC, HK // BC và DE = HK = 1/2 BC

nên tứ giác

b) DEHK là hình bình hành nên

HG = GD = 1/2 HD và GE = GK = 1/2 EK

Để tứ giác DEHK là hình chữ nhật thì

HD = EK => 1/2 HD = 1/2 EK => GE = GD và GH = GK

GH = GK => 2GH = 2GK => GB = GC

Xét Δ GEB và Δ GDC có

GE = GD Góc EGB = góc DGC GB = GC => ΔGEB = ΔGDC (c.g.c) => BE = CD => 2BE = 2CD => AB = AC => ΔABC cân tại A Vậy để

tứ giác DEHK là hình chữ nhật thì

ΔABC cân tại A

c) BD ⊥ CE => HD ⊥ EK Hình bình hành DEHK có HD ⊥ EK nên DEHK là hình thoi Vậy

nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình thoi

Đúng(5)

MX

Mai Xuân Phong

15 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC

a) CM Tứ giác DEHK là hình bình hành

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật

c) Nếu các đường trung tuyến BD và CF vuông góc với nhau thì tứ giác DBHK là hình gì ?

#Toán lớp 8

0

LC

le cong son

19 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BC và CE cắt nhau tại G . Gọi H là trung điểm của GB ,K là trung điểm của GC. a, chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. b. Tâm giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác là hình chữ nhật. c . Nếu BD vuông CE thì tứ giác DEHK là hình gì

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2021

Sửa đề: Đường trung tuyến BD

a) Ta có: BD và CE lần lượt là các đường trung tuyến ứng với các cạnh AC,AB trong ΔABC(gt)

nên E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(cmt)

D là trung điểm của AC(cmt)

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: ED//BC và $ED=\dfrac{BC}{2}$(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔGBC có

H là trung điểm của GB(gt)

K là trung điểm của GC(gt)

Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: HK//BC và $HK=\dfrac{BC}{2}$(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED=HKXét tứ giác EDKH có

ED//HK(cmt)

ED=HK(cmt)

Do đó: EDKH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Đúng(0)

DT

Đỗ Thạch Ngọc Anh

22 tháng 2 2021

Sửa đề: Đường trung tuyến BD

a) Ta có: BD và CE lần lượt là các đường trung tuyến ứng với các cạnh AC,AB trong ΔABC(gt)

nên E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(cmt)

D là trung điểm của AC(cmt)

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: ED//BC và $E D = \frac{B C}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔGBC có

H là trung điểm của GB(gt)

K là trung điểm của GC(gt)

Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: HK//BC và $H K = \frac{B C}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED=HKXét tứ giác EDKH có

ED//HK(cmt)

ED=HK(cmt)

Do đó: EDKH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Đúng(0)

A

Akira

19 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.

a) CMR tứ giác DEHK là hbh.

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hcn?

c) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì?

@phynit giúp em.

#Toán lớp 8

1

S

Sáng

19 tháng 11 2016

Ôn tập toán 8

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Thảo Nguyên

7 tháng 12 2016

thanks.

Đúng(0)

HQ

Hoàng Quyết Nguyễn

10 tháng 12 2021

làm giúp mình bài này với ạ,mình đang cần gấp.mình cảm ơn!cho tam giác ABC,trung tuyến BD;CE cắt nhau tại G;gọi F và H thứ tự là trung điểm của GB và GC.a)tứ giác DEFH là hình gì?vì sao?b)tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác DEFH là hình chữ nhật?hình thoi?hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác DEFH có

DE//FH

DE=FH

Do đó: DEFH là hình bình hành

Đúng(0)

TP

Tâm Phạm

16 tháng 11 2018 - olm

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm GC

a) chứng minh tứ giác DEHK là hbh

b) tam giác ABC có điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật

c) nếu đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP