cho tam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng

Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A . Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AD .Chứng minh rằng :tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF

Cm BH.BE+BC.DC = 4BM²
Cm tanB.tanC =\(\frac{AD}{BD}\)

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Dung

27 tháng 10 2016

1) cm : \(\Delta BHD\infty\Delta BCE\) \(\Rightarrow\frac{BH}{BC}=\frac{BD}{BE}\Rightarrow BH.BE=BC.BD\)

\(\Rightarrow BH.BE+BC.BD=BC.BD+BC.DC=BC^2\)

mà BC=2BM =>BC²=4BM²

=>\(\Rightarrow BH.BE+BC.DC=4BM^2\)

2) \(CM:\tan B=\frac{AD}{BD}\)

tan BHD =\(\frac{BD}{HD}\)

mà góc BHD= góc C

=>tan C=\(\frac{BD}{HD}\)

=> tanB.tanC=\(\frac{AD}{BD}.\frac{BD}{HD}=\frac{AD}{HD}\)

Đúng(0)

HG

Hoàng Gia Bảo

15 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 6cm BD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh B (D thuộc AC). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường thẳng BD.

#Toán lớp 8

0

QV

Quảng Vũ

26 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC có AD là đg phân giác xuất phát từ đỉnh A gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng AD

a) cm tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACE

b) DE .CD = DF .BD

Giúp mình với, tiết saqu học r, huhuuu. Thankss nhaa <3

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2022

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAF}\)

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF

b: Xét ΔEDB vuông tại E và ΔFDC vuông tại F có

\(\widehat{EDB}=\widehat{FDC}\)

Do đó: ΔEDB\(\sim\)ΔFDC

Suy ra: DE/DF=BD/CD

hay \(DE\cdot CF=DF\cdot BD\)

Đúng(0)

TA

Thư Anh

23 tháng 7 2018 - olm

1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Tiến Hưng

29 tháng 7 2016 - olm

Cho hình bình hành ABCD có AC giao BD tại 0 , AC> BD . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D trên đường thẳng AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C trên đường thẳng AB và AD .
a\ Chứng minh tam giác BEO đồng dạng với tam giác DFO . Từ đó chứng minh EO = FO
b\ Chứng minh CH.CD = CB.C

#Toán lớp 9

1

PT

Phạm Thị May

9 tháng 5 2021

mk k bt đâu hưng vlog ạ ối dồi ôi

cái này giống toán 8 chứ k phải toán 9

Đúng(0)

VT

Vũ Tú Mai

29 tháng 7 2016 - olm

Cho hình bình hành ABCD có AC giao BD tại 0 , AC> BD . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D trên đường thẳng AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C trên đường thẳng AB và AD .
a\ Chứng minh tam giác BEO đồng dạng với tam giác DFO . Từ đó chứng minh EO = FO
b\ Chứng minh CH.CD = CB.C

#Toán lớp 8

0

SM

Sắc màu

8 tháng 9 2018 - olm

Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A trên đường phân giác trong và ngoài của góc B

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên đường phân giác trong và ngoài của góc C.

a ) Chứng minh rằng 4 điểm M, N, E, F thẳng hàng.

b ) Tính độ dài đoạn NF theo các cạnh của tam giác ABC

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

10 tháng 9 2018

a) Kéo dài các tia AN; AE; AM; AF cho chúng cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại các điểm G;H;I;K.

Xét \(\Delta\)ABI có: BM là phân giác ^ABI và BM vuông góc AI (tại M) => \(\Delta\)ABI cân tại B

=> BM đồng thời là đường trung tuyến \(\Delta\)ABI => M là trung điểm AI

C/m tương tự, ta có: N;E;F lần lượt là trung điểm của AG;AH;AK

Xét \(\Delta\)GAH: N là trung điểm AG; E là trung điểm AH => NE là đường trung bình \(\Delta\)GAH

=> NE // GH hay NE // BC (1)

Tương tự: MF // BC (2); NF // BC (3)

Từ (1); (2) và (3) => 4 điểm M;N;E;F thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

b) Theo câu a ta có: NF là đường trung bình \(\Delta\)AGK => \(NF=\frac{GK}{2}=\frac{BG+BC+CK}{2}\)(*)

Lại có: \(\Delta\)ABG cân ở B; \(\Delta\)ACK cân ở C (câu a) nên BG = AB; CK = AC

Thế vào (*) thì được: \(NF=\frac{AB+BC+AC}{2}\),

KL: ...

Đúng(0)

PT

Phạm Thị May

9 tháng 5 2021 - olm

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 6cm BD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh B (D thuộc AC). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường thẳng BD. vẽ hình cho mk nhá. cảm ơn nhiều

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP