Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{C}=90^o\). Các tia DA và CB cắt nhau tại E. Các tia AB và DC cắt nhau tại F.a) C/m \(\widehat{E}=\widehat{F}\)b) Tia p/g của \(\widehat{E}\)cắt AB, CD theo thứ tự G và H. Tia p/g của \(\widehat{F}\)cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Cm/r tứ giác GKHI là hình thoi.Chỉ cần giúp mình làm ya b thui nhé!!! Thanks mn...
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{C}=90^o\). Các tia DA và CB cắt nhau tại E. Các tia AB và DC cắt nhau tại F.
a) C/m \(\widehat{E}=\widehat{F}\)
b) Tia p/g của \(\widehat{E}\)cắt AB, CD theo thứ tự G và H. Tia p/g của \(\widehat{F}\)cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Cm/r tứ giác GKHI là hình thoi.
Chỉ cần giúp mình làm ya b thui nhé!!! Thanks mn nhìu!!!
b) Do \(\widehat{E}=\widehat{F}\) nên \(\widehat{AEG}=\widehat{GEB}=\widehat{BAI}=\widehat{IAC}\).
Từ đó ta chứng minh được \(\Delta EGA\) ~ \(\Delta AGO\) (g.g) .
Suy ra \(\widehat{EAB}=\widehat{AOG}=90^o\), vì vậy \(GH\perp IK\).
Xét tam giác EIH có EO là đường phân giác và có \(EO\perp IK\left(\widehat{O}=90^o\right)\) nên tam giác EIH cân tại E.
Suy ra OI = OK.
Chứng minh tương tự ta có \(GO=HO\).
Có \(GH\perp IK\) tại O và O là trung điểm của GH và IK nên tứ giác GKHI là hình thoi.
Sao lại có góc BAI và góc IAC nhìn hình vẽ đâu có thành góc gì đâu bạn