Question

[Vũ Thị Mỹ Duyên]

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{C}=90^o\). Các tia DA và CB cắt nhau tại E. Các tia AB và DC cắt nhau tại F.

a) C/m \(\widehat{E}=\widehat{F}\)

b) Tia p/g của \(\widehat{E}\)cắt AB, CD theo thứ tự G và H. Tia p/g của \(\widehat{F}\)cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Cm/r tứ giác GKHI là hình thoi.

Chỉ cần giúp mình làm ya b thui nhé!!! Thanks mn nhìu!!!

Answer 1

[Bùi Thị Vân]

b) Do \(\widehat{E}=\widehat{F}\) nên \(\widehat{AEG}=\widehat{GEB}=\widehat{BAI}=\widehat{IAC}\).
Từ đó ta chứng minh được \(\Delta EGA\) ~ \(\Delta AGO\) (g.g) .
Suy ra \(\widehat{EAB}=\widehat{AOG}=90^o\), vì vậy \(GH\perp IK\).
Xét tam giác EIH có EO là đường phân giác và có \(EO\perp IK\left(\widehat{O}=90^o\right)\) nên tam giác EIH cân tại E.
Suy ra OI = OK.
Chứng minh tương tự ta có \(GO=HO\).
Có \(GH\perp IK\) tại O và O là trung điểm của GH và IK nên tứ giác GKHI là hình thoi.

Answer 2

[Vũ Thị Mỹ Duyên]

Sao lại có góc BAI và góc IAC nhìn hình vẽ đâu có thành góc gì đâu bạn