Question

[huy]

1.cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\) ,AC là tia phân giác của góc A. chứng minh CB=CD

2.cho tứ giác ABCD \(\widehat{A}=a,\widehat{C}=b\) . hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, 2 đg thẳng AB và DC cắt nhau tại F. các tia phân giác của 2 góc AEB và AFD cắt nhau tại I . tính góc EIF theo a,b

3.cho tứ giác ABCD có AB+BD bé hơn hoặc bằng AC+CD chứng minh : AB<AC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Xét tứ giác ABCD có góc ABC+góc ADC=180 độ

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

=>góc CDB=góc CAB và góc CBD=góc DAC

mà góc CAB=góc DAC

nên góc CDB=góc CBD

hay ΔCBD cân tại C