K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8

(2x+1)2=25            và          (3y-2)2=25

(2x+1)2=52                           (3y-2)2=52

2x+1=5                                 3y-2=5

2x=5-1                                   3y=5+2

2x=4                                     3y=7

x=4:2                                    y=7:3

x=2                                      y=\(\dfrac{7}{3}\)

5 tháng 10 2019

a) \(2x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x\\\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)

Vậy đẳng thức xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=5\end{cases}}\)

5 tháng 10 2019

b)\(x^2+3y^2+2xy-2y+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2y^2+2xy-2y+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2y^2-2y+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)

Vì \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\ge0\)

nên \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)

\(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)

nên pt vô nghiệm

1 tháng 8 2018

\(2x=3y\)   \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\)

=>  \(x=3k;\)\(y=2k\)

Ta có:   \(x^2-y^2=25\)   

=>   \(\left(3k\right)^2-\left(2k\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\)\(5k^2=25\)

=>  \(k^2=5\)

=>  \(k=\pm\sqrt{5}\)

đến đây bn thay vào tìm x,y nha

15 tháng 8 2018

a, \(2x\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)=25\)

\(\Rightarrow2x^2-10x-2x^2-3x=25\)

\(\Rightarrow-13x=25\Rightarrow x=\dfrac{-25}{13}\)

b, \(\left(3y^2-y+1\right)\left(y-1\right)+y^2\left(4-3y\right)=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow3y^3-y^2+y-3y^2+y-1+4y^2-3y^3=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow2y-1=\dfrac{5}{2}\Rightarrow2y=\dfrac{7}{2}\Rightarrow y=\dfrac{7}{4}\)

c, \(2x^2+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow2x^2+3\left(x^2+x-x-1\right)=5x^2+5x\)

\(\Rightarrow2x^2+3x^2-3=5x^2+5x\)

\(\Rightarrow-5x=3\Rightarrow x=\dfrac{-3}{5}\)

3 tháng 8 2016

Ta có: x-y2 = 25

=) (x - y)2 = 25

=) (x - y)2 =52

=) x - y = 5

Ta lại có: 2x = 3y 

=)  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

=) \(\frac{x-y}{3-2}=\frac{5}{1}=5\)

=) x = 3 . 5 = 15

=) y = 2 . 5 = 10

Ta  có\(2x=3y=>\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

       x2-y2=25

Áp dụng tính chất dãy tỉ số pằng nhau ta có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{2^2}\frac{x^2-y^2}{9-4}=\frac{25}{5}=5\)

suy ra 

\(\frac{x}{3}=5=>x=15\)

\(\frac{y}{2}=5=>y=10\)

Vậy số x,y lần lượt là 15 ; 10

25 tháng 10 2023

a: \(a^2+6ab+9b^2-1\)

\(=\left(a+3b\right)^2-1^2\)

\(=\left(a+3b+1\right)\left(a+3b-1\right)\)

b: \(4x^2-25+\left(2x+7\right)\left(5-2x\right)\)

\(=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-\left(2x+7\right)\left(2x-5\right)\)

\(=\left(2x-5\right)\left(2x+5-2x-7\right)\)

\(=-2\left(2x-5\right)\)

c: \(5\left(x+3y\right)-15x\left(x+3y\right)\)

\(=\left(x+3y\right)\left(-15x+5\right)\)

\(=-5\left(3x-1\right)\left(x+3y\right)\)

d: \(x\left(x+y\right)^2-y\left(x+y\right)^2+xy-x^2\)

\(=\left(x+y\right)^2\cdot\left(x-y\right)-x\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2-x\right]\)

e: \(a^2-6a+9-b^2\)

\(=\left(a-3\right)^2-b^2\)

\(=\left(a-3-b\right)\left(a-3+b\right)\)

f: \(x^3-y^3-3x^2+3x-1\)

\(=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-y^3\)

\(=\left(x-1\right)^3-y^3\)

\(=\left(x-1-y\right)\left[\left(x-1\right)^2+y\left(x-1\right)+y^2\right]\)