cho A=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^12. chứng minh rằng
A chia hết cho 2
A chia hết cho 3
A chia hết cho bảy
huhu giúp em với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2014
A=1+2+3+...+n = (n.n+1):2
=>n.n+1=2n.2n+2
Ta có A là một số chẳn(vì 2n và 2n+2 là số chẳn nên tích cũng là một số chẳn)
Vậy A - 7 là số lẻ nên không chia hết cho 10
30 tháng 11 2016
toi không biết làm bài toán giải này Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 161,5m2.Chiều rộng 9,5m.Tính chu vi mảnh đất đó
1 tháng 11 2016
Cho 2 số nguyên bình phương đó lần lượt là a2, b2. Vì tổng 2 số trên chia hết cho 7 nên 2 số đó chia hết cho 7. Vì trong phép nhân chỉ cần có một số chia hết cho d (d thuộc N) thì phép nhân đó chia hết cho d. Vậy a2 = a . a nên a chia hết cho 7, b2 = b . b nên b chia hết cho 7.
- Vậy 2 số nguyên tố đó chia hết cho 7.
18 tháng 12 2016
a, Vì hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn và một số lẻ mà số lẻ nhân với số chẵn sẽ được một số chia hết cho 2 => Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2(ĐPCM)
b, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , a+1, a+2 .Ta có
a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3
=> 3a ( 1+2+3 ) chia hết cho 3
=> 3a . 6 chia hết cho 3
Vì 3a chia hết cho 3
6 chia hết cho 3
nên 3a + 6 chia hết cho 3
Vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3(ĐPCM)
ĐPCM là điều phải chứng minh nhé! Chúc bạn học tốt ^_^
15 tháng 10 2021
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1
Ta có:
\(a.\left(a+1\right)\)
\(=a.a+a\)
\(2a+a\)
\(\Rightarrow a.\left(a+1\right)⋮2\)
Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2
Ta có
\(a.\left(a+1\right).\left(a+2\right)\)
\(=\left(2a+a\right).\left(a+2\right)\)
\(=3a+\left(a+2\right)\)
\(~HT~\)
LT
0
30 tháng 6 2018
A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )
Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )
Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )
( 7B + N ) : 7 ( dư N )
=> ( 7A + N ) - ( 7B + N )
= 7A - 7B
= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7
Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .
B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2
Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2
Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )
3h+2 : 3 ( dư 2 )
=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )
= 3k+ 3h + 3
= 3 . ( k + h + 1 )
Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3
Đọc thì nhớ tk nhá
a; A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 212
A = 2.( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 211) ⋮
2 (đpcm)
b; A = 2 + 22 + 23 + ... + 212
Xét dãy số: 1; 2; 3; ...; 12
Dãy số trên có số số hạng là: (12 - 1) : 1 + 1 = 12 số hạng
Vì 12 : 2 = 6
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì khi đó:
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ...+ (211 + 212)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 211(2 + 2)
A = (1 + 2)(2 + 23 + ... + 211)
A = 3.(2 + 23 + ... + 211) ⋮ 3 đpcm
A = 2 + 22 + 23 + ... + 212
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 12
Dãy số trên có số số hạng là: (12 -1) : 1 + 1 = 12 (số hạng)
12 : 3 = 4
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm khi đó:
A = (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (210 + 211 + 212)
A = 2.(1 + 2 + 22) + 24.(1 + 2 + 22) + ... + 210.(1 + 2 +22)
A = 2.7 + 24.7 + ... + 210.7
A = 7.(2 + 24+ ... + 210) ⋮ 7 (đpcm)