Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) Gọi I là trung điểm MQ ,IK //MN . Tính độ dài IK biết MN =4cm , PQ=7cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có:
\(\dfrac{18+MN}{2}=16,5\Leftrightarrow18+MN=33\Leftrightarrow MN=15\)
like cho mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét hình thang MNPQ có
I là trung điểm của MQ
IK//MN//QP
Do đó: K là trung điểm của NP
b: Xét hình thang MNPQ có
I là trung điểm của MQ
K là trung điểm của NP
Do đó: IK là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: \(IK=\dfrac{MN+PQ}{2}=6.5\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét hình thang MNPQ có
I là trung điểm của MQ
K là trung điểm của NP
Do đó: IK là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: \(IK=\dfrac{MN+QP}{2}=10\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét hình thang MNPQ có
A là trung điểm của MQ
B là trung điểm của NP
Do đó: AB là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: AB//MN//PQ
Xét ΔQMN có AI//MN
nên \(\dfrac{AI}{MN}=\dfrac{AQ}{QM}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔPMN có KB//MN
nên \(\dfrac{KB}{MN}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra AI=KB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét ΔNMP có NA/NM=NB/NP
nên AB//MP và AB=MP/2
Xét ΔQMP có QC/QP=QD/QM
nên DC//MP và DC=MP/2
=>AB//DC và AB=DC
=>ABCD là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta\)MPQ và \(\Delta\)PMN có:
MP chung
\(\widehat{QPM}\) = \(\widehat{PMN}\) (2 góc so le trong)
\(\widehat{QMP}\) = \(\widehat{NPM}\) (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)MPQ = \(\Delta\)PMN (g-c-g)
\(\Rightarrow\) PQ = MN; MQ = PN (đpcm)
b, Xét \(\Delta\)MPQ và \(\Delta\)PMN có:
MP chung
MN = PQ
\(\widehat{QPM}\) = \(\widehat{PMN}\) ( 2 góc so le trong)
⇒\(\Delta\)MPQ = \(\Delta\)PMN ( cạnh góc cạnh)
\(\Rightarrow\) MQ = NP (đpcm)
⇒ \(\widehat{QMP}\) = \(\widehat{NPM}\)
Mà hai góc \(\widehat{QMP}\) và \(\widehat{NPM}\) ở vị trí so le trong và bằng nhau nên:
QM // NP (đpcm)
Xét hình thang MNPQ có:
MI=MQ
IK//MN
=> KN=KP
=> IK là đường trung bình
=> IK=(MN+PQ)/2
=(4+7)2
=5,5(cm)
IK // MN
MN // PQ
suy ra: IK // MN // PQ
mà I là trung điểm MQ
nên K là trung điểm NP
\(\Rightarrow\)IK là đường trung bình của hình thang MNPQ
\(\Rightarrow\)IK = \(\frac{MN+PQ}{2}\)= \(\frac{4+7}{2}\)= 5,5