Cho Hình chữ nhật abcd . gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm ab, bc, dc, ad
a, c/m mnpq là hình bình hành
b, an cắt dm, bp lần lượt tại i,k . cq cắt dm,bp lần lượt tại g,s. tứ giác ikgs là hình gì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
23 tháng 8 2019
.png)
Mình không tìm thấy ảnh có điểm I,K,L,M nên làm theo điểm như bài này nhé bạn
Xét tam giác ABC có:
\(\frac{CF}{BF}=\frac{CI}{CA}=\frac{1}{2}\)nên IF là đtb của tam giác ABC hay IF//AB//DC(1)
Xét tam giác BDC có
\(\frac{BK}{BD}=\frac{BF}{BC}=\frac{1}{2}\)nên KF là đtb của tam giác BDC hay KF//AB//DC(2)
Từ (1) và (2) ta có :
Theo tiên đề Ơ-clit thì qua điểm F chỉ có 1 đường thẳng song song với AB ( hoặc CD)
Nên KF và IF là 1 hay K,F,I thẳng hàng
Tương tự bạn chứng minh E,K,I thẳng hàng
EK là đtb của tam giá ABD nên EK //AB
EI là đtb của tam giác ADC nên EI // AB//DC
Rồi suy ra K,F,I và E,K,I đều thẳng hàng với nhau hay E,K,F,I thẳng hàng ( I,K,L,M thẳng hàng)
Nếu ABKL là hình chữ nhật thì
\(AL=BK\Rightarrow\hept{\begin{cases}AL=\frac{1}{2}AC\\BK=\frac{1}{2}BD\end{cases}}\)
Nên AC = BD hay tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD là hình bình hành”
Đúng vì mỗi hình chữ nhật đều là hình bình hành.
b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD là hình vuông”
Sai vì hầu hết các hình thoi không là hình vuông
CM
10 tháng 5 2019
a, Hình vẽ trên có 3 hình tam giác là: ADM, BCM, ABM
Hình vẽ trên có 3 hình tứ giác là: ADMB, ABCM, ABCD
b, M là trung điểm của CD nên DM = MC = 2cm => DC = 4cm
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
(AD + DC) × 2 = (2 + 4) × 2 = 12 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
AD × DC = 2 × 4 = 8 (cm2)
Vậy chu vi hình chữ nhật ABCD là 12cm, diện tích hình chữ nhật ABCD là 8cm2
9 tháng 1 2023
a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Để mNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
=>AC=BD
c: BD=3/2*AC=30cm
=>MQ=BD/2=15cm; MN=AC/2=10cm
SMNPQ=15*10=150cm2
11 tháng 8 2017
khi vẽ hình ta sẽ thấy chiều dài AB 36 cm , chiều rộng 18 cm , M là trung điểm chiều rộng nên BM = 9cm , MC = 9 cm
DN gấp 2 lần CN nên AB là chiều dài nên DC cũng là chiều dài dài 36 cm
độ dài DN là :
36 : ( 2 + 1 ) x 2 = 24 ( cm )
Độ dài NC là :
36 - 24 = 12 ( cm )
vậy ta biết chiều cao tứ giác là 12 cm , độ dài đáy là 18 cm = chiều rộng
diện tích tứ giác ABCD là :
18 x 12 = 216 ( cm2)
1 tháng 1
Nối AC
cạnh AD = 5+15=20(cm)
MD/AD = 15/20=3/4
Smdc = 3/4 Sadc (MD=3/4AD ,chung chiều cao từ C xuống AD)
Sadc = 1/2 Sabcd(......)
vậy Smdc/Sabcd = (3/4)*(1/2) = 3/8
t...i..c..k mình nha
SN
29 tháng 7 2021
a) Xét tứ giác ACDB có: O là trung điểm của BC; D là điểm đối xứng của A qua O (gt)
=> Tứ giác ACDB là hình bình hành ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ) (1)
Tam giác ABC vuông tại A => AB vuông góc AC (2)
Từ (1) và (2) => ABCD là hình chữ nhật
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2=10^2-8^2\)
=> \(AC^2=36\)
=> AC = 6 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là \(2\left(AB+AC\right)=2\left(6+8\right)=28\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
29 tháng 7 2021
a) Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của đường chéo BC
O là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-8^2=36\)
hay AC=6(cm)
Ta có: ABDC là hình chữ nhật(cmt)
nên \(C_{ABDC}=\left(AC+AB\right)\cdot2=\left(6+8\right)\cdot2=28\left(cm\right)\)
a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(DP=PC=\dfrac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DP=PC
Ta có: \(AQ=QD=\dfrac{AD}{2}\)
\(BN=NC=\dfrac{BC}{2}\)
mà AD=BC
nên AQ=QD=BN=NC
Xét ΔAQM vuông tại A và ΔCNP vuông tại C có
AQ=CN
AM=CP
Do đó: ΔAQM=ΔCNP
=>MQ=NP(3)
Xét ΔMBN vuông tại B và ΔPDQ vuông tại D có
BM=DP
BN=DQ
Do đó: ΔMBN=ΔPDQ
=>MN=QP(2)
Xét ΔMAQ vuông tại A và ΔMBN vuông tại B có
MA=MB
AQ=BN
Do đó: ΔMAQ=ΔMBN
=>MQ=MN(1)
Từ (1),(2),(3) suy ra MQ=MN=NP=PQ
=>MNPQ là hình thoi
b: Xét tứ giác BMDP có
BM//DP
BM=DP
Do đó: BMDP là hình bình hành
=>BP//DM
=>KS//GI
Xét tứ giác AQCN có
AQ//CN
AQ=CN
Do đó: AQCN là hình bình hành
=>AN//CQ
=>KI//GS
Xét tứ giác IKSG có
IK//SG
IG//SK
Do đó: IKSG là hình bình hành