Tìm n ϵ Z biết
n² + n - 7 ⋮ n - 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2020
bệnh lười tái phát :)) chỉ lm 1 câu
\(n-8⋮n-3\)
\(n-3-5⋮n-3\)
\(-5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
tự lập bảng ...
27 tháng 2 2020
a)có:n-8=(n-3)-5 Mà N-3 chia hết cho n-3 =>-5 chia hết cho n-3 =>n-3 e {5;-5;1;-1} =>n e {8;-2;4;2} b)có:n+7=(n+2)+5 Mà n+2 chc n+2 =>5 chc n+2 =>n e {3;-7;-1;-3} c) có:n-7=(n-4)-3 (lm như câu a) e: thuộc ;chc:chia hết cho HOK TỐT
4 tháng 2 2021
\(n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2+3⋮n-2\Leftrightarrow3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 3 | 1 | 5 | -1 |
DD
3
21 tháng 3 2020
( 2 n + 7 ) ⋮ ( n + 1 )
vì ( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 )
=> 2 ( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 )
=> ( 2 n + 2 ) ⋮ ( n + 1 )
=> ( 2 n + 7 ) − ( 2 n + 2 ) ⋮ ( n + 1 )
=> ( 2 n + 7 − 2 n − 2 ) ⋮ ( n + 1 )
=> 5 ⋮ ( n + 1 )
=> ( n + 1 ) ∈ Ư ( 5 ) = { ± 1 ; ± 5 }
Ta Có Bảng Sau:
| n + 1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -6 | -2 | 0 | 4 |
| loại | loại |
Vậy n thuộc {0,4}
TA
0
\(n^2+n-7=\left(n^2-2n\right)+\left(3n-6\right)-1\\ =n\left(n-2\right)+3\left(n-2\right)-1\\ =\left(n-2\right)\left(n+3\right)-1\)
Để: \(\left(n^2+n-7\right)⋮\left(n-2\right)\Rightarrow\left[\left(n-2\right)\left(n+3\right)-1\right]⋮\left(n-2\right)\\ \Rightarrow1⋮\left(n-2\right)\) (Vì: \(\left(n-2\right)\left(n+3\right)⋮\left(n-2\right)\forall n\inℤ\) )
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{3;1\right\}\)
Ta có:
\(n^2+n-7\\ =\left(n^2-2n\right)+\left(3n-6\right)-1\\ =n\left(n-2\right)+3\left(n-2\right)-1\\ =\left(n-2\right)\left(n+3\right)-1\)
Để `n^2+n-7` chia hết cho n - 2 thì:
1 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(1) = {1; -1}
=> n ∈ {3; 1}