cho hbh ABCD qua C kẻ đg thẳng song song BD cắt AB ở E cắt AD ở F
a) tứ giác BECD là hình gì? vì sao
b) C/m 3 đg thẳng AC, BF, DE đồng quy( cùng đi qua 1 điểm )
Mn giúp mk nha <3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 10 2023
a/
Ta có
AB//CD (cạnh đối hbh) => BE//CD
CE//BD (gt)
=> BECD là hình bh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
b/
Ta có
BE=CD (cạnh đối hbh)
AB=CD (cạnh đối hbh)
=> BE=AB => BF là đường trung tuyến của tg AEF
Ta có
CF//BD (gt)
AD//BC (cạnh đối hbh) => DF//BC
=> BCFD là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Ta có
BC=AD (cạnh đối hbh)
BC=DF (cạnh đối hbh)
=> AD=DF => DE là đường trung tuyến của tg AEF
Ta có
BD=CE (cạnh đối hbh)
BD=CF (cạnh đối hbh)
=> CE=CF => AC là trung tuyến của tg AEF
=> AC; BF; DE đồng quy (trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy)
29 tháng 8 2021
A) ta có:
AD//BC (ABCD là hình bình hành)
=>góc DAB= góc CBE(2 góc so le trong)
và góc ADB=góc DBC (2 góc so le trong)
mà góc DBC= góc BCE ( BD//CE)
nên góc ADB= góc BCE
Xét tam giác ABD và tam giác BEC
góc DAB= góc CBE(chứng minh trên)
góc ADB= góc BCE(chứng minh trên)
AD=BC(ABCD là hình bình hành)
suy ra: tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g)
suy ra: BD=CE(2 cạnh tương ứng)
mà BD//CE(giả thiết)
nên BECD là hình bình hành
29 tháng 8 2021
a: Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BD//CE
Do đó: BECD là hình bình hành
LT
13 tháng 10 2016
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB ở E, cắt AD ở F
a.Tứ giác BECD là hình gì Vì sao
b.Chứng minh 3 đừng thẳng AC, BF, DE đồng quy
26 tháng 6 2017
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB ở E, cắt AD ở F
a.Tứ giác BECD là hình gì Vì sao
b.Chứng minh 3 đừng thẳng AC, BF, DE đồng quy
26 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BD//CE
=>BECD là hbh
b: Xét tứ giác BCFD có
BC//FD
BD//CF
=>BCFD là hbh
=>BC=DF=AD
=>D là trung điểm của AF
AB=DC
BE=DC
=>AB=BE
=>B là trung điểm của AC
BD=CE
BD=CF
=>CE=CF
=>C là trung điểm của EF
Xét ΔEAF có
AC,ED,FB là trung tuyến
=AC,ED,FB đồng quy
31 tháng 10 2022
a: Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BD//CE
Do đó: BECD là hình bình hành
b: BECD là hình bình hành
nên BE=CD=BA
=>B là trung điểm của AE
Xét ΔAFE có
B là trung điểm của AE
BD//FE
Do đó: D là trung điểm của FA
=>BD=FC và BD//FC
=>BDFC là hình bình hành
SUy ra: C là trung điểm của FE
Xét ΔAFE có
AC,FB,ED là các đường trung tuyến
nên AC,FB,ED đồng quy
8 tháng 4 2022
Bài 2:
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: ta có: DEBF là hình bình hành
nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy
a) Tứ giác BECD có: BD // CE (gt) và BE // CD (do AB // CD)
\(\Rightarrow\)BECD là hình bình hành
b) ABCD là hbh \(\Rightarrow\)AB = CD ; AD = BC (1)
BECD là hbh \(\Rightarrow\)BE = CD ; CE = BD (2)
Tứ giác BCFD có CF // BD (gt) ; DF // BC ( do AD // BC)
\(\Rightarrow\)BCFD là hbh \(\Rightarrow\)FD = BC ; FC = DB (3)
Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\)DA = DF; CF = CE; BE = BA
hay AC; FB; ED là 3 đường trung tuyến của \(\Delta\)AEF
\(\Rightarrow\)AC; BF; DE đồng quy