Với 4 chữ số 0;1;3;5 ta có thể lập bao nhiên số có 4 số khác nhau mà mỗi số chia hết cho cả 2;3;5 và 9?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số chia hết cho 4 khi 2 chữ số tận cùng của nó chia hết cho 4, nên ý tưởng ở đây là chọn 2 số tận cùng trước.
Có \(\dfrac{96-04}{4}+1=24\) số có 2 chữ số chia hết cho 4 (tính cả những số bắt đầu bằng 0 như 04, 08...)
Loại ra 2 trường hợp 2 chữ số trùng nhau là \(44\) và \(88\), ta còn 22 chữ số.
Chia 22 chữ số này làm 2 loại: có chứa chữ số 0 bao gồm 6 số là 04, 08, 20, 40, 60, 80 và 16 số không chứa chữ số 0
- TH1: 2 chữ số cuối có chứa 0, chọn 3 chữ số còn lại từ 8 chữ số còn lại và hoán vị chúng có \(A_8^3\) cách \(\Rightarrow6.A_8^3\) số
- TH2: 2 chữ số cuối không chứa chữ số 0:
+ Chọn 3 chữ số còn lại 1 cách bất kì và hoán vị: \(A_8^3\) cách
+ Chọn 3 chữ số còn lại có mặt chữ số 0 và hoán vị sao cho số 0 đứng đầu: \(A_7^2\) cách
\(\Rightarrow16.\left(A_8^3-A_7^2\right)\) số
Cộng 2 trường hợp lại
TH1: số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số chia hết cho 3
Ta có các số chia hết cho 3 từ 123 đến 2035 lần lượt là: 123, 126, 129, 132, ... 2034
Số các số chia hết cho 3 từ 123 đến 2035 là: (2034-123):3+1=639 số
TH2: số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9
Ta có các số chia hết cho 9 từ 123 đến 2035 lần lượt là: 126, 135, 144, ... 2034
Số các số chia hết cho 9 từ 123 đến 2035 là: (2034-126):9+1=213 số
TH3: số chia hết cho cả 2 và 5 thì có tận cùng là 0
Ta có các số từ 123 đến 2035 chia hết cho cả 2 và 5 lần lượt là: 130, 140, 150...2030
Số các số chia hết cho cả 2 và 5 từ 123 đến 2035 là: (2030-130):10+1=191 số
Vậy chia hết cho 3: 639 số, chia hết cho 9: 213 số, chia hết cho cả 2 bà 5 là: 191 số
Có thể lập được 6 số là: 1350, 1530, 3150, 3510, 5130, 5310
Có thể lập được 6 số là: 1350, 1530, 3150, 3510, 5130, 5310
hok tốt