giải hpt sau:
a, 2(x+y) + 3(x-y) =4 b,(x+1)(y-1) =xy-1
(x+y) +2(x-y) =5 (x-3)(y+3)= xy-3
mong mn giúp mình ạ:(
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
0
TN
26 tháng 5 2017
a)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=11\\x^2y+xy^2=30\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+xy=11\\xy\left(x+y\right)=30\end{cases}}\)
Đặt \(S=x+y;P=xy\left(S^2\ge4P\right)\) có:
\(\hept{\begin{cases}S+P=11\\SP=30\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}S=5\\P=6\end{cases}}or\hept{\begin{cases}S=6\\P=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=6\\xy=5\end{cases}or\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases};\hept{\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}}or\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
b)Thay số hay đặt ẩn.... gì đó tùy, nhiều pp
ra \(x=8;y=-8\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$
Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$
Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$
Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:
$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)
Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)
TK
20 tháng 5 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y-3\right)=xy-3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy-x+y-1=xy-1\\xy-3x-3y+9=xy-3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\-3x-3y=-12\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\x+y=4\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2y=4\\x+y=4\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x+2=4\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy (2;2) là nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
\(y\left(x+1\right)^2=-x^2+2018x-1\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-x^2+2018x-1}{\left(x+1\right)^2}=-1+\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\in Z\)
Mà x và \(x\left(x+2x\right)+1\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow2020⋮\left(x+1\right)^2\)
Ta có 2020 chia hết cho đúng 2 số chính phương là 1 và 4
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=1\\\left(x+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;1\right\}\) \(\Rightarrow y\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
b.
Từ pt đầu:
\(x^2+xy-2y^2+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y-2\end{matrix}\right.\)
Thế xuống dưới ...
NT
0
KT
2 tháng 12 2015
câu 2 có lẽ dễ nhất luôn :
tách x^2+(1+y)^2=1 thành x^2+1+2y+y^2=1 (1)
tách y^2+(1+x)^2=1 thành y^2+1+2x+x^2=1 (2)
lấy(1) trừ( 2)
==>>>> x=y
tự làm tiếp nhé
a: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\x+y+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+3x-3y=4\\x+y+2x-2y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x-y=4\\3x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-y-3x+y=4-5\\3x-y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=-1\\y=3x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=3\cdot\dfrac{-1}{2}-5=-\dfrac{3}{2}-5=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}xy-x+y-1=xy-1\\xy+3x-3y-9=xy-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\3x-3y=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-x+y=0-2\\x-y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}0y=-2\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\varnothing\)