K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
2
11 tháng 2 2021
Ta có BĐT cô si:\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)(1)
Mặt khác a,b là các số âm nên a+b<0 mà \(2\sqrt{ab}>0\)
\(\Rightarrow a+b< 2\sqrt{ab}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra vô lý
vậy...............
CM
29 tháng 3 2017
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức: -2c < 3c
8 tháng 5 2021
Ta có : \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
Có : \(a,b\ge0\)
\(\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\) ( đpcm )
Vậy ...
CM
9 tháng 3 2017
Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên b xác định
Ta có: a - b 2 ≥ 0 ⇔ a - 2 a b + b ≥ 0
⇒ a + b ≥ 2 a b ⇔ a + b 2 ≥ a b
Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.
a: \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}>=2\cdot\sqrt{\dfrac{x}{y}\cdot\dfrac{y}{x}}=2\)
b: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}>=\dfrac{4}{x+y}\)
=>\(\dfrac{x+y}{xy}>=\dfrac{4}{x+y}\)
=>\(\left(x+y\right)^2>=4xy\)
=>\(x^2+2xy+y^2-4xy>=0\)
=>\(x^2-2xy+y^2>=0\)
=>\(\left(x-y\right)^2>=0\)(luôn đúng)