Question

[cô bé đenn xì :]

Bài 4 : Tìm số nguyên x biết

a) x -5 chia hết x +1

b) x +2 chia hết cho x - 3 

XIN CẢM ƠN !

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Tú]

a) Ta có:

\(\left(x-5\right)⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow\left(x+1-6\right)⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow-6⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0,-2,1,-3,2,-4,5,-7\right\}\) (thỏa mãn điều kiện x nguyên)

Vậy...

b) Ta có:

\(\left(x+2\right)⋮\left(x-3\right)\\ \Rightarrow\left(x-3+5\right)⋮\left(x-3\right)\\ \Rightarrow5⋮\left(x-3\right)\\ \Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4,2,8,-2\right\}\) (thỏa mãn điều kiện x nguyên)

Vậy...

Answer 2

[Phạm Trần Hoàng Anh]

a) Do `x` là số nguyên

`=> x - 5 ` và `x + 1` là các số nguyên

Ta có: `x-5 ⋮ x+1`

`=> (x+1) - 6 ⋮ x+1`

Do `x + 1 ⋮ x+1`

`=> 6 ⋮ x+1`

`=> x + 1` thuộc `Ư(6) =` {`-6;-3;-2;-1;1;2;3;6`}

`=> x` thuộc {`-7;-4;-3;-2;0;1;2;5`} (Thỏa mãn)

b) Do `x` là số nguyên

`=> x +2` và `x -3` là các số nguyên

Ta có: `x+2 ⋮ x-3`

`=> (x-3) + 5  ⋮ x-3`

Do `x-3  ⋮ x-3`

`=> 5  ⋮ x-3`

`=> x -3` thuộc `Ư(5) =` {`-5;-1;1;5`}

`=> x` thuộc {`-2;2;4;8`} (Thỏa mãn)