Chứng minh rằng:
a, Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ
b, Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là số không chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
6 tháng 9 2015
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
31 tháng 1 2021
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
31 tháng 1 2021
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
28 tháng 9 2017
Trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số :3,1 số chia 3 dư 1,1 số chia 3 dư 2
\(\Rightarrow\)Tổng 3 số có số dư là 0+1+2=3 chia hết cho 3
2 tháng 10 2017
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
ta có :a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
Vậy tổng ba số liên tiếp chia hết cho ba
b)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3
Ta có:a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a=6 không chia hết cho 4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hất cho 4
Câu c và d làm tương tự
5 tháng 2 2022
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
16 tháng 7 2015
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
câu b); d) lam tuong tu cau c)
19 tháng 7 2021
1) b+5:7 ( dấu chia hết nha tại bàn phím k có dấu này nên k gõ đc) 2) 2k+1;2k+3 ; 2k+5 3) bốn số lẻ liên tiếp sẽ có dạng là: 2k+1; 2k+3;2k+5;2k+7 =) tổng của 4 số lẻ liên tiếp là: 2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=8k+16 . mà 8k chia hết cho 8; 18 chia hết cho 8=)tổng của 2k+1; 2k+3;2k+5;2k+7 chia hết cho 8 hay tổng của 4 số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 8 (đpcm) 4) bốn số chẵn liên tiếp sẽ có dạng là : 2k;2k+2;2k+4;2k+6=) tổng của 4 số chẵn liên tiếp là 8k+12 mà 8k chia hết cho 8 nhưng 12 không chia hết cho 8 nên tổng của 2k:2k+2;2k+4;2k+6 không chia hết cho 8 hay tổng 4 số chẵn liên tiếp k chia hết cho 8(đpcm)
a: Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là 2k;2k+1
2k+2k+1=4k+1 là số lẻ
=>Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là số lẻ
b: Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:
a+a+1+a+2+a+3=4a+6
\(=4a+4+2=4\left(a+1\right)+2⋮̸4\)
=>Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4