Cho
\(2a+3b⋮5\).Chứng minh \(2a+3b⋮5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
1
TN
26 tháng 10 2016
Áp dụng Bđt Bunhiacopski ta có:
\(\left(2a^2+3b^2\right)\left(2+3\right)\ge\left(2a+3b\right)^2=5^2=25\)
\(\Rightarrow5\left(2a^2+3b^2\right)\ge25\)
\(\Rightarrow2a^2+3b^2\ge5\)(Đpcm)
Dấu = khi a=b=1
MN
1
25 tháng 10 2016
Ta có
\(a=2,5-1,5b\)
Thế vào ta được BĐT ta được
2b2 - 2b + 1 > 0
<=> (b - 1)2 + b2 > 0 (đúng)
Vậy BĐT là đúng
27 tháng 3 2020
Vì 5 là 1 số nguyên tố ⇒ Ít nhất 1 trong 2 số (3a+2b) và(2a+3b) phải chia hết cho 5.
Không mất tính tổng quát, giả sử (3a+2b) ⋮ 5
5(a+b) đương nhiên chia hết cho 5 ⇒5(a+b)-(3a+2b) ⋮ 5
Hay (2a+3b) ⋮ 5
Vậy, nếu (3a+2b)*(2a+3b) ⋮ 5 thì (3a+2b)*(2a+3b) ⋮ 25 (ĐPCM)
NT
0
10 tháng 12 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{2a+3b}{2c+3d}=\dfrac{2bk+3b}{2dk+3d}=\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{2a-3b}{2c-3d}=\dfrac{2bk-3b}{2dk-3d}=\dfrac{b}{d}\)
Do đó: \(\dfrac{2a+3b}{2c+3d}=\dfrac{2a-3b}{2c-3d}\)
DD
1
Dương Diệu Linh
TL
2
8 tháng 8 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) (\(k\in N\)*)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}\)
Xét vế trái \(\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{b\left(2k-3\right)}{b\left(2k+3\right)}=\frac{2k-3}{2k+3}\left(1\right)\)
Xét vế phải \(\frac{2c-3d}{2c+3d}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}=\frac{d\left(2k-3\right)}{d\left(2k+3\right)}=\frac{2k-3}{2k+3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có Đpcm
22 tháng 9 2019
Đặt ab=cd=kab=cd=k (k∈Nk∈N*)
⇒{a=bkc=dk⇒{a=bkc=dk⇒2bk−3b2bk+3b=2dk−3d2dk+3d⇒2bk−3b2bk+3b=2dk−3d2dk+3d
Xét vế trái 2a−3b2a+3b=2bk−3b2bk+3b=b(2k−3)b(2k+3)=2k−32k+3(1)2a−3b2a+3b=2bk−3b2bk+3b=b(2k−3)b(2k+3)=2k−32k+3(1)
Xét vế phải 2c−3d2c+3d=2dk−3d2dk+3d=d(2k−3)d(2k+3)=2k−32k+3(2)
NT
0
TK
0
Ta chia làm 2 trường hợp :
Trường hợp 1 : CHIA HẾT
- 2a + 3b chia hết cho 5
=> a , b = 0 và 5 ;1 và 4 ; 2 và 3 ; 3 và 2 ; 4 và 1 ; 5 và 0.
Trường hợp 2 :KHÔNG CHIA HẾT
- không chia hết thì tận cùng của tỏng là số lẻ ngoài 5.