Tìm 3 số lẻ liên tiếp mà tổng bình phương là một số có 4 chữ số giống nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2015
Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là 2n -1; 2n + 1; 2n+3 ( n thuộc N )
theo đề bài ta có: (2n-1)2 + (2n+1)2 + (2n+3)2 = aaaa (trong đó a là chữ số lẻ vì 3 số lẻ nên tổng các bình phương của chúng cũng lẻ)
=> 12n2 + 12n + 11 = 1111. a
=> 12n(n+1) = 1111.a -11 => 12n(n+1) = 11(101.a - 1)
Nhận xét : vé trái là 1 số chia hết cho 3 => vế phải cũng phải chia hết cho 3 mà 11 không chia hết cho 3 => 101.a -1 chia hết cho 3
101.a - 1 = 102.a - (a+1) => a+ 1 chia hết cho 3; a là chữ số
=> a = 2 hoặc 5; 8. Vì a lẻ nên a = 5. thay vào (*)
=> 12n(n+1) = 5544 => n(n+1)= 462 => n2 +n -462 = 0 => n2 +22.n - 21n -462 = 0
=> n(n+22) - 21(n+22) = 0
=> (n+22)(n-21) = 0 => n= 21 hoặc -22 .vì n thuộc N nên n =21
vậy 3 số cần tìm là 41;43;45
WC
1
BA
5 tháng 12 2015
Giả sử 3 số đó là k-2, k ,k+2 (với k là số lẻ)
theo đề ta có: (k-2) bình+k bình+ (k+2)bình=kbình- 4k+ 4 +kbình+k bình +4k+4=3Kbình+8
Xét các số có 4 chữ số giống nhau(1111, 2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999)
3k bình+8=1111===>k=19.174.....(loại)
3k bình+8=2222===>k=27.16....(loại)
3k bình+8=3333===>k=32.29....(loại)
3k bình+8=4444===>k=38.453.....(loại)
3k bình+8=5555===>k=43(nhận)
3k bình+8=6666===>k=47.01...(loại)
3k bình+8=7777===>k=50.88.....(loại)
3k bình+8=8888===>k=54.405....(loại)
3k bình+8=9999===>k=57.709....(loại)
Vậy 3 số đó là 41,43,45...
****
27 tháng 3 2016
3)+giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
27 tháng 3 2016
2)
a
v
à
b
l
ẻ
n
ê
n
a
=
2k+1,
b
=
2m+1
(V
ớ
i
k,
m
N)
a
2
+
b
2
=
(2k+1)
2
+
(2m+1)
2
=
4k
2
+
4k
+
1
+
4m
2
+
4m
+
1
=
4(k
2
+
k
+
m
2
+
m)
+
2
=
4t
+
2
(V
ớ
i
t
N)
Kh
ô
ng
c
ó
s
ố
ch
í
nh
ph
ươ
ng
n
à
o
c
ó
d
ạ
ng
4t
+
2
(t
N)
do
đó
a
2
+
b
2
kh
ô
ng
th
ể
l
à
s
ố
ch
í
nh
ph
ươ
ng
19 tháng 3 2017
câu 1:số lớn 1086 số bé:923
câu 2:69
câu 3:389
câu 4:19
câu 5:39
câu 6: 107 và 108
câu 7:209 và 210
câu 8:1004 và 1005
câu 9:168 và 170
câu 10: 346 và 348
KR
15 tháng 3 2019
1 . Số lẻ nhỏ nhất có 1 chữ số 1 là : 1001
Có 1001:7 = 143 . => 143 là số ở giữa ( số thứ 4 )
7 số lẻ liên tiếp đó là : 137 139 141 143 145 147 149
2 Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999 .
Có 9999:11 = 909 => là số ở giữa ( số thứ 6 )
11 số TN liên tiếp là : 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914
ks nha
PN
15 tháng 3 2019
1. Số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số là 1001
Trung bình cộng của 7 số là : 1001 : 7 = 143
=> Số thứ 4 chính là 143
Số thứ 5 : 143 + 2 = 145
Số thứ 6 : 143 + 4 = 147
Số thứ 7 : 143 + 6 = 149
Số thứ 3 : 143 - 2 = 141
Số thứ 2 : 143 - 4 = 139
Số thứ 1 : 143 - 6 = 137
2. Như bài 1
gọi 3 số lẻ đó là (2n-1), (2n+1), (2n+3)
A = (2n-1)² + (2n+1)² + (2n+3)² = 12n²+12n+11 = ˉaaaaˉ = 1111.a
=> 12(n²+n+1) = 1111a +1 (*)
VT(*) chia hết cho 3 =>1111a+1chia hết cho 3 =>1111a chia 3 dư 2 => a chia 3 dư 2
(vì 1111 chia 3 dư 1), a nhận các giá trị: 1, 2, .. 9 nên chỉ có thể là 2, 5, 8
VT(*) chia hết cho 2 => 1111a lẻ => a lẻ
cả hai điều trên => chỉ có a = 5 là thỏa
thay a = 5 vào (*) => n²+n+1 = 463 => (n-21)(n+22) = 0 => n = 21
Vậy 3 số cần tìm là: 41, 43, 45
41,43,45