K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔIEB và ΔIFC có

\(\widehat{IBE}=\widehat{ICF}\)

\(\widehat{EIB}=\widehat{FIC}\)

Do đó: ΔIEB\(\sim\)ΔIFC

Suy ra: IE/IF=IB/IC

hay \(IE\cdot IC=IB\cdot IF\)

25 tháng 5 2022

Xét tam giác IEB và tam giác IFC có

ˆIBE=ˆICF

ˆEIB=ˆFIC

Do đó: tam giác IEB∼tam giác IFC

Suy ra: IE/IF=IB/IC

vậy IE⋅IC=IB⋅IF

4 tháng 2 2020

x O y A E B F

   GT   

 xOy. A \in  Ox , B \in  Oy: OA = OB. AE ⊥ Oy tại E

 BF ⊥ Ox tại F

   KL

 1, AE = BF

 2, BAE = ABF

Bài giải:

1, Xét △OAE vuông tại E và △OBF vuông tại F

Có: xOy là góc chung

      OA = OB (gt)

=> △OAE = △OBF (ch-gn)

=> AE = BF (2 cạnh tương ứng)

2, Xét △FAB vuông tại F và △EBA vuông tại E

Có: BF = AE (cmt)

      AB là cạnh chung

=> △FAB = △EBA (ch-cgv)

=> ABF = BAE (2 góc tương ứng)

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có 

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: BE=CF và \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

b: Xét ΔFBI vuông tại F và ΔECI vuông tại E có

FB=EC

\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\)

Do đó: ΔFBI=ΔECI

Suy ra: IE=IF

c: Xét ΔAIB và ΔAIC có 

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc A