Cho A= 10/a^m + 10/a^n và B= 11/a^m + 9/a^n
Với a,m,n là các STN khác 0.Hãy so sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
Cho a,m,n thuộc N* , hãy so sánh các tống sau :
A = 10 / a^m + 10 / a^n
Và
B = 11 / a ^ m + 9 / a ^ m
1
BN
16 tháng 5 2018
Ta có :
\(A=\frac{10}{a^m}+\frac{10}{a^n}=\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}+\frac{1}{a^n}\)
\(B=\frac{11}{a^m}+\frac{9}{a^n}=\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}+\frac{1}{a^m}\)
Cả 2 vế đều có \(\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}\)nên ta so sánh \(\frac{1}{a^n}và\frac{1}{a^m}\)
TH1:
Nếu m>n => a^m>a^n => 1/a^m<1/a^n => B<A
TH2:
Nếu m<n =>a^m<a^n => 1/a^m>1/a^n => B>A
TH3:
Nếu m=n => a^m=a^n => 1.a^m=1/a^n => A=B
TL
0
VH
1
WR
9 tháng 6 2015
ta có A=\(\frac{10}{a^m}+\frac{10}{a^n}\)=\(\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}+\frac{1}{a^n}\)
B=\(\frac{11}{a^m}+\frac{9}{a^n}=\frac{10}{a^m}+\frac{1}{a^m}+\frac{9}{a^n}\)
do \(\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}=\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}\)nên để so sánh A và B ta đi so sánh \(\frac{1}{a^n}\)và \(\frac{1}{a^n}\)
xét 2 trường hợp
th1) m=n => \(\frac{1}{a^m}=\frac{1}{a^n}\)=>A=B
th2) m>n=>\(\frac{1}{a^m}\frac{1}{a^n}\)=>A<B
NA
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$
b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$
Áp dụng kết quả phần a:
$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$
NT
0