Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn a+6/b=5, b+4/a=4. Tính a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
2
3 tháng 2 2018
a^5+b^5=4.(c^5-+d^5)
<=> a^5+b^5+c^5+d^5 = 5.(c^5+d^5) chia hết cho 5
Xét : a^5-a = a(a-2).(a+2).(a-1).(a+1)+5.a.(a-1).(a+1) chia hết cho 5
Tương tự : b^5-b ; c^5-c ; d^5-d đều chia hết cho 5
=> a^5+b^5+c^5+d^5-(a+b+c+d) chia hết cho 5
Mà a^5+b^5+c^5+d^5 chia hết cho 5
=> a+b+c+d chia hết cho 5
Tk mk nha
19 tháng 7 2021
Ta có: a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab = 62 - 2.4 = 28
a4 + b4 = (a2 + b2)2 - 2a2b2 = 282 - 2.42 = 752
Lời giải:
$\frac{6}{b}=5-a; \frac{4}{a}=4-b$ nguyên với mọi $a,b$ nguyên.
Do đó: $b$ là ước của $6$ và $a$ là ước của $4$
Nếu $a=1$ thì $b=0$ (vô lý- loại)
Nếu $a=-1$ thì $b=8$ (vô lý)
Nếu $a=2$ thì $b=2$ (thỏa mãn cả 2 điều kiện)
Nếu $a=-2$ thì $b=6$ (không thỏa đk số 1)
Nếu $a=4$ thì $b=3$ (không thỏa đk số 1)
Nếu $a=-4$ thì $b=5$ (không thỏa)
Vậy $a=b=2$
$\Rightarrow a+b=4$