Cho 5+52+53+.......+58
CM A là bội của 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$A=(5-5^2)-(5^3+5^4)-(5^5+5^6)$
$=5(1-5)-5^4(1+5)-5^5(1+5)$
$=-20-5^4.6-5^5.6=-20-30.5^3-30.5^4$
$=-20-30(5^3+5^4)$ không chia hết cho $30$ cho $20$ không chia hết cho $30$
Do đó $A$ không thể là bội của $30$
CC
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 8 2023
A = 5 + 52 + 53 +...+ 58
A = (5 + 52) +( 53 + 54) +...+ ( 57 + 58)
A = 30 + 52.(5 + 52) +...+ 56.(5 + 52)
A = 30.( 1 + 52 +...+ 56) (đpcm)
CM
9 tháng 12 2019
Ta có: A = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8
= 5 + 5 2 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2
= 30 + 5 2 . 30 + 5 4 . 30 + 5 6 . 30
= 30 . ( 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ) ⋮ 30
Vậy A là bội của 30
PT
1
CM
27 tháng 10 2017
a, A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8
= 5(1+5)+ 5 2 (1+5)+ 5 3 (1+5)+...+ 5 7 (1+5)
= 30+5.30+ 5 2 .30+...+ 5 6 .30
= 30.(1+5+ 5 2 +..+ 5 6 )
Vậy A là bội của 30
b, B = 3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + . . . + 3 29
= 3 1 + 3 2 + 3 4 + 3 7 1 + 3 2 + 3 4 +...+ 3 27 1 + 3 2 + 3 4
= 273+273. 3 6 +...+ 3 26 .273
= 273.(1+ 3 6 +...+ 3 26 )
Vậy B là bội của 273
PN
0
PT
1
CM
17 tháng 5 2018
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: C = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 8 = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 .30 + 5 4 .30 + 5 6 .30 = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có: 30 ⋮ 30 ⇒ 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 ⇒ C = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 |
PT
1
Gọi biểu thức trên là S
S = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^8
S = ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4 ) + ... + ( 5^7 + 5^8 )
S = 1 . 30 + 5^2 . ( 5 + 25 ) + ... + 5^6 . ( 5 + 25 )
S = 1 . 30 + 5^2 . 30 + .... + 5^6 . 30
S = 30 ( 1 + 5^2 + 5^4 + 5^6 )
=> S chia hết cho 30
=> S là bội của 30
Ta có : A= 5 + 52+53+........+58
5xA = 5x(5 + 52+53+........+58)
5xA = 52+53+54+............59
5xA - A = 59- 5
4xA = 59- 5
\(\Rightarrow\) A = \(\frac{5^9-5}{2}\)
Sorry bạn nha , mình chỉ biết đến đây thôi .