Cho M = 3+3^2+3^3+...+3^2010
Tính chữ số tận cùng của M.
Các bạn nhớ giải đầy đủ giúp mình nha, ai nhanh mình tik cho.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) \(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2006}\)
\(=3+3^2+\left(3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{2003}+3^{2004}+3^{2005}+3^{2006}\right)\)
\(=12+3^3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2003}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=12+\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3^3+...+3^{2003}\right)\)
\(=12+40\left(3^3+...+3^{2003}\right)\)
\(=12+.....0=.....2\)
Vậy A có tận cùng là chữ số 2
Tích này có 2 thừa số - 2 và - 5 => - 2 . ( - 5 ) = 10
=> Bất kì số nguyên nào khi nhân 10 đều có chữ số tận cùng là 0
=> Tích trên có chữ số tận cùng là 0
số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 3 và tận cùng = 5 là:9975
số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 3 và tận cùng = 5 là:1005
khoảng cách của dãy 30:(1005,1035,1065,...,9945,9975)
số số tự nhiên có 4 chữ số tận cùng là 5 và chia hết cho 3 là:
(9975-1005):30+1=300(số)
vậy ............
tk
và
kb
z
mk
nhé
Số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 3 có tận cùng là 5 là:9975
Số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 3 có tận cùng là 5 là:1005
Khoảng cách của dãy là:30( 1005, 1035,....,9945,9975)
Số số tự nhiên có 4 chữ số tận cùng là 5 chia hét cho 3 là: (9975-1005):30+1=300(số)
Vậy có tất cả 300 số tự nhiên có 4 chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 3.
Ta có :
8 cách chọn hàng trăm ( tất cả các chữ số trừ 0 và 8 )
8 cách chọn hàng chục ( tất cả các chữ số trừ 0 ; 8 và chữ số đã chọn ở hàng trăm )
7 cách chọn hàng đơn vị ( tất cả các chữ số trừ 0 ; 8 ; chữ số đã chọn ở hàng trăm và chữ số đã chọn ở hàng chục )
Theo quy tắc nhân ta có :
8 x 8 x 7 = 448 ( số )
đ/s : ....
ta có : a=111...11 ( gồm 20 số 1 )
a= 1+1+1+...+1+1( gồm 20 số 1 )= 20 ko chia hết cho 111
Vậy a ko chia hết cho 111
Khôn vậy mi làm tao tức rồi đấy đưng làm cho tao biến thành siêu saydan
M = 3 + 32 + 33 + ... + 32010
=> 3.M = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32010)
3.M = 32 + 33 + 34 + ... + 32011
3M - M = 32 + 33 + 34 + ... + 32011 - 3 - 32 - 33 - ... - 32010
2M = 32011 - 3
\(M=\frac{3^{2011}-3}{2}\)
Khi nâng 3 lên luỹ thừa 4n thì chữ số tận cùng của nó bằng 1 (SỐ MŨ CHIA HẾT CHO 4)
VD : 34 = 81 ; 38 = 6561; ...
32011 = 32008 - 33
= (34)502 - ...7
= ...1 - ...7
= ...4 : 2
= ...2
Vậy chữ số tận cùng của M = 2