tỉ số của bi xanh và bi đỏ là 3,5. nếu thêm 6 viên bi đỏ thì phải thêm bao nhiêu viên bi xanh để tỉ số 2 loại bi ko thay đổi?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số bi xanh là a; bi đỏ là b (viên)
Ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) => 5a = 3b
Nếu thêm 6 viên bi đỏ thì số bi đỏ là b + 6 (viên)
Gọi số viên bi xanh cần thêm là x
Lại có : \(\frac{a+x}{3}=\frac{b+6}{5}\)
=> (a + x) . 5 = (b + 6) . 3
<=> 5a + 5x = 3b + 18
Vì 5a = 3n nên 5x = 18
=> x = 3,6
Phải thêm 3,6 viên bi xanh
sau khi thêm thì số bi xanh = 2/(2+3) = 2/5 và số bi đỏ là 3/5 tổng số bi
Số bi xanh: (18 - 12) : (3/5 - 2/5) = 6 : 1/5 = 30(bi)
Số bi đỏ: 30 x 2 = 60(bi)
Gọi số bi xanh là x (viên) (ĐK: x>0, x thuộc N), => số bi đỏ là 4x/5
Theo đề bài ta có:
4x/5 + 9 = 15(x - 6)/13
Giải phương trình trên ta được x = 45
Vậy số bi xanh là 45 viên
=> số bi đỏ là 36 viên
Phân tích: Thực ra dữ kiện ”không quá 80 viên” chỉ dùng để thử lại. Điều quan trọng ở đây là số lượng bi đỏ không thay đổi. Do đó ta có thể so sánh số bi xanh lúc đầu và lúc sau khi thêm 3 viên so với số bi đỏ. Từ đó biết được 3 viên bi xanh ứng với bao nhiêu phần số bi đỏ để tìm được số bi đỏ và dễ dàng tìm được số bi đỏ và xanh lúc đầu.
Lúc đầu số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh hay số bi xanh bằng số bi đỏ. Sau khi thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh hay số bi xanh bằng số bi đỏ.
Vậy 3 viên bi xanh ứng với:
\(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}\) (số bi đỏ lúc đầu)
Số bi đỏ lúc đầu của Tý là:
\(3:\frac{1}{20}=60\) (viên)
Số bi xanh lúc đầu của Tý là:
\(60:5=12\)
Tổng số bi mà Tý có là: \(60+12=72\) viên (thỏa mãn dữ kiện "không quá 80 viên")
Đáp số: 60 bi đỏ và 12 bi xanh