Cho đường tròn (O,R) đường kính Ab. Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho AC>BC. Vẽ OH vuông góc với AC. Tiếp tuyến tại A cắt OH tại D
a, Nối BD cắt đường tròn(O) tại E , gọi Flaf trung điểm BE. Chứng minh: A,D,C,O,F cùng thuộc 1 đường tròn
b, Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính BC theo r và R
Giúp mik với ạ, cảm ơn...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,R) đường kính Ab. Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho AC>BC. Vẽ OH vuông góc với AC. Tiếp tuyến tại A cắt OH tại D
a, Nối BD cắt đường tròn(O) tại E , gọi Flaf trung điểm BE. Chứng minh: A,D,C,O,F cùng thuộc 1 đường tròn
b, Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính BC theo r và R
Giúp mik với ạ, cảm ơn nhiều!!
a: ΔOAC cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc AOC
Xét ΔOAD và ΔOCD có
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COD}\)
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOCD
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OCD}\)
=>\(\widehat{OCD}=90^0\)
ΔOEB cân tại O
mà OF là đường trung tuyến
nên OF\(\perp\)BE
Ta có: \(\widehat{OAD}=\widehat{OCD}=\widehat{OFD}=90^0\)
=>O,A,C,F,D cùng thuộc đường tròn đường kính OD