Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn đó lần lượt tại C và D.
a) AC + BD =CD
b) Tam giác COD là tam giác vuông
c) OM^2 =MC MD
d) Tìm vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho CD nhỏ...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn đó lần lượt tại C và D.
a) AC + BD =CD
b) Tam giác COD là tam giác vuông
c) OM^2 =MC MD
d) Tìm vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho CD nhỏ nhất
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB
AC+BD
=CM+MD
=CD
b: \(\widehat{COD}=\widehat{COM}+\widehat{DOM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOA}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOB}=90^0\)
=>ΔCOD vuông tại O
c: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(OM^2=MC\cdot MD\)
giúp tôi ý d với bạn ơi