Cho tam giác ABC, đường
trung tuyến AM (AM >1/2BC).Lấy điểm I trên đoạn AM sao cho góc MBI = góc MAB. Chứng minh MCI = MAC( vẽ hình giúp mik vs )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2016
Dễ thấy tam giác MBI đồng dạng với tam giác MAB ( góc MBI = góc MAB; góc BMI chung)
suy ra MB/MA=MI/MB suy ra MB2= MA.MI
suy ra MC2= MA.MI ( vì MB=MC) do đó MC/MA=MI/MC
Dẫn đến tam giác MCI đồng dạng với tam giác MAC suy ra đpcm
28 tháng 6 2021
b,- Ta có : AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC .
=> AM = BM = CM = KM .
Xét \(\Delta MKC\) và \(\Delta MAB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AM=MK\\\widehat{BMA}=\widehat{KMC}\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta MKC\) = \(\Delta MAB\) ( c - g - c )
- Xét tứ giác ABKC có :
AM = BM = CM = KM và tam giác ABC vuông tại A .
=> Tứ giác ABKC là hình chữ nhật.
=> KC vuông góc với AC .
c, - Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)
Ta có : \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\)
HN
10 tháng 5 2022
a.Xét Δ ABM và Δ ECM có:
AM=ME (gt)
^AMB=^EMC( 2 góc đối đỉnh)
^A1=^E1(2 góc T/ứ)
A
16 tháng 8 2020
Hình tự vẽ hennnn
a/ Xét tam giác MBN và tam giác MAB:
góc M chung
góc MBN = góc MAB (gt)
=> tam giác MBN đồng dạng tam giác MAB (g-g)
=> MB/MA= MN/MB
mà BM = MC (gt)
=>MC/MA= MN/MC
Xét tam giác MCN và tam giác MAC
MC/MA= MN/MC (cmt)
góc M chung
=> tam giác MCN đồng dạng tam giác MAC (c-g-c)
6 tháng 5 2015
a) Xét tam giác ABM và ECM có: MA = ME ; góc AMB = EMC (2 góc đối đỉnh); MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM = ECM (c - g - c) => AB = CE ; góc ABC = MCE = 90o
b) tam giác ABC vuông tại B => AB < AC mà AB = CE => CE < AC
c) trong tam giác ACE có: góc CEA đối diện với cạnh AC; góc CAM đối diện với CE
mà AC > CE
=> góc CEA > CAM mà góc CEA = MAB (do tam giác ABM = ECM)
=> góc MAB > MAC
d) Trong tam giác ACE có: AE < AC + CE
mà AE = 2AM ; CE = AB
=> 2.AM < AC + AB => AM < AC + AB/ 2
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: AC>AB
=>AC>CE
c: góc BAM=góc CEA
mà góc CEA>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM
CM
20 tháng 4 2016
Câu 1. bạn cm tam giác ABM bằng tg ECM suy ra góc BAM và CEM bằng nhau, AB bằng CE. mà AB nhỏ hơn AC nên CE nhỏ hơn AC. Xét tg ACE có CAE nhỏ hơn góc CEA. Suy ra góc CAE nhỏ hơn góc ABM.
Câu 2. cm tam giác ABD và EBD bằng nhau sra DE vuông góc với BC, AH//ED. Kéo dài DE Cắt AB tại K.cm 2 tam giác DEC và DAK bằng nhau. EC bằng AK. So sánh AK và EH bằng cách vẽ AM vuông góc với EK. Cm HE bằng AM. So sánh AM và AK trong tam giác vuông AMK có AM nhỏ hơn AK. Vậy HE nhỏ hơn EC. Chúc bạn học tốt.
18 tháng 6 2023
a: Sửa đề; ΔMAB=ΔMDC
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hbh
=>AB//CD và AB=CD<AC
=>góc CAD<góc CDA
=>góc CAD<góc BAM
