giup mik voi
Tìm m,n để hệ PT {2(m+1)x-7(n-2)y=6
(m+1)x+(n-2)y=12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=m+1\end{matrix}\right.\)
a/ \(x^2+y^2=1\)
\(\Leftrightarrow m^2+\left(m+1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\end{matrix}\right.\)
b/ \(x-y=m-\left(m+1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x-y+1=0\)
Đây là hệ thức liên hệ x;y ko phụ thuộc m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2020
a/ Bạn tự giải (và chắc đề là k=5)
b/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k^2x-ky=2k\\x+ky=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=kx-2\\\left(k^2+1\right)x=2k+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2k+1}{k^2+1}\\y=\frac{2k^2+k}{k^2+1}-2=\frac{k-2}{k^2+1}\end{matrix}\right.\)
\(x+y^2=1\Leftrightarrow\frac{2k+1}{k^2+1}+\frac{\left(k-2\right)^2}{\left(k^2+1\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+1\right)\left(k^2+1\right)+\left(k-2\right)^2=\left(k^2+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(k^2+1\right)\left(k^2-2k\right)-\left(k-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k-2\right)\left(k^3+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-\sqrt[3]{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 2 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{matrix}\right.\)
a) Khi m = -1 hệ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=-7\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=-7\\2x-4y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-9\\2x-4y=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=5\end{matrix}\right.\)
b) HPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\)\(m\ne2\)
Hệ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-x+y=3m-4\\x+my-y=m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow mx+my=4m-4\)
\(\Leftrightarrow3m=4m-4\Leftrightarrow m=4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 11 2019
Trừ pt trên cho dưới:
\(\left(m-1\right)x=m-1\)
- Với \(m=1\Rightarrow\) hệ có vô số nghiệm (loại)
- Với \(m\ne1\Rightarrow x=\frac{m-1}{m-1}=1\)
\(\Rightarrow y=-m-x=-m-1\)
Để \(y^2=x\)
\(\Leftrightarrow\left(-m-1\right)^2=1\Leftrightarrow m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+1\right)x-7\left(n-2\right)y=6\\\left(m+1\right)x+\left(n-2\right)y=12\end{matrix}\right.\left(m\ne-1;n\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+1\right)x-7\left(n-2\right)y=6\\2\left(m+1\right)x+2\left(n-2\right)y=24\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9\left(n-2\right)y=-18\\\left(m+1\right)x+\left(n-2\right)y=12\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-18}{9\left(n-2\right)}=\dfrac{-2}{n-2}\\\left(m+1\right)x+\left(n-2\right)\cdot\dfrac{-2}{n-2}=24\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{n-2}\\\left(m+1\right)x-2=24\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2}{n-2}\\\left(m+1\right)x=26\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2}{n-2}\\x=\dfrac{26}{m+1}\end{matrix}\right.\)