Tính nhanh tổng : a,1+2+3+...999
B, 1+4+7+10+...+X (biết X là số thứ 50)
C, Tính nhanh tổng của tất cả số có 3 chữ số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
28 tháng 6 2023
a, để tính tổng A = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100, ta áp dụng công thức tổng của dãy số từ 1 đến n: S = (n * (n + 1)) / 2.
Với n = 100, ta có: A = (100 * (100 + 1)) / 2 = 5050.
b, để tính tổng B = 4 + 7 + 10 + 13 + … + 301, ta nhận thấy các số trong dãy này tạo thành một cấp số cộng với công sai d = 3.
Ta có công thức tổng của cấp số cộng: S = (n/2) * (a + l), trong đó n là số phần tử, a là số đầu tiên, l là số cuối cùng.
Số đầu tiên a = 4, số cuối cùng l = 301, và công sai d = 3.
Số phần tử n = ((l - a) / d) + 1 = ((301 - 4) / 3) + 1 = 100.
Vậy tổng B = (100/2) * (4 + 301) = 50 * 305 = 15250.
B2, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có 2 chữ số và 12 < x < 91, ta cần tính tổng các số từ 13 đến 90.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 13 và b = 90, ta có: S = ((90 - 13 + 1) * (13 + 90)) / 2 = (78 * 103) / 2 = 4014.
B3, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên a, biết a có 3 chữ số và 119 < a < 501, ta cần tính tổng các số từ 120 đến 500.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 120 và b = 500, ta có: S = ((500 - 120 + 1) * (120 + 500)) / 2 = (381 * 620) / 2 = 118260.
15 tháng 8 2020
Số lẻ bé nhất có 3 chữ số là: 101
Số lẻ lớn nhất có 3 chữ số là: 999
Số các số lẻ có 3 chữ số là: (999 - 101) : 2 + 1 = 450 (số)
Tổng các số tự nhiên x bằng: (101 + 999) . 450 : 2 = 247500
Vậy kết quả của tổng là 247500.
TM
15 tháng 8 2020
Do 100 ≤ x ≤ 999
Mà x lẻ
=> x \(\in\){101 ; 103 ; ... ; 999}
Dãy số trên có số số hạng là:
(999 - 101) : 2 + 1 = 450 (số hạng)
Tổng dãy số là:
(999 + 101) x 450 : 2 = 247500
Đáp số: 247500
7 tháng 7 2015
1, 3 và 6
2, câu này thì nhiều
3, a,6 b,26
4 mấy câu còn lại thì cậu ấn máy tính
20 tháng 9 2020
a, gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}\)(a,b,c,d là chữ số)
=> a có 4 cách chọn
b có 3 cách chọn
c có 2 cách chọn
d có 1 cách chọn
Lập được 4 x 3 x 2 x 1 =24 số
CM
28 tháng 4 2018
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12. (Tổng có 12 số
hạng, mà 12 là số chẩn nên làm như sau) :
Ta thấy: 1 + 12 = 13 4 + 9 = 13
2 + 11 = 13 5 + 8 = 13
3 + 10 =13 6 + 7 =13
Vậy tổng trên bằng : 13 x 6 = 78.
b) 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25. (Có 7 số hạng và 7 là số lẻ nên tính như sau):
Ta để Ịại số hạng đầu là 1 cho chẵn cặp số.
Ta thấy : 5 + 25 = 30 13 + 17 = 30
9 + 21 =30
Vậy tổng trên bằng : 1 + 30 x 3 = 91.
c) Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau hai đơn vị. Vậy dãy số là dãy số cách đều nhau. (Hai dãy số trên cũng là dãy số cách đều vì :
− Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đơn vị
− Hai số liền nhau hơn (kém) nhau bốn đơn vị. )
Số cuối hơn số đầu là :
99 − 11 = 88 (đơn vị).
Giữa số cuối và số đầu có số khoảng cách hai đơn vị là :
88 : 2 = 44 (khoảng cách).
Ta thấy giữa hai số thì có một khoảng cách : 1—2 —3. Giữa ba số thì có hai khoảng cách : 11 — 2 — 13 — 2 — 15
……………… ………………………………………………………..
Vậy số khoảng cách kém số hạng là 1. Có 44 khoảng cách nên có 45 số hạng.
Ta để lại số hạng đầu là 11 rồi sắp cặp số thì ta có :
13 + 99 = 112 17 + 95 = 112
15 + 97 = 112 19 + 93 = 112
Số cặp số sắp xếp được là :
( 45 – 1 ) : 2 = 22 (cặp số)
Vậy tổng các số lẻ từ 11 đến 99 là :
11 + 112 x 22 = 2 475.
Đáp số : a) 78 ; b) 91 ; c) 2 475
13 tháng 5 2023
a: A={100;101;...;999}
Số số hạng là 999-100+1=900
Tổng là: (999+100)*900/2=494550
b: B={101;103;...;999}
Số số hạng là (999-101):2+1=450(số)
Tổng là (999+101)*450/2=247500
c:
Số số hạng là (999-101):2+1=450(số)
Tổng là (999+101)*450/2=247500
câu a) \(\dfrac{999\cdot\left(999+1\right)}{2}=49950\)
câu b) số hạng thứ 50 là: 1 + (50 - 1) x 3 = 148
tổng của 50 số hạng là:
\(\dfrac{50}{2}\cdot\left(1+148\right)\)
\(25\cdot149=3725\)
câu c) số các số hạng từ 100 đến 999 là:
999 - 100 + 1 = 900
tổng tất cả số có 3 chữ số là:
\(\dfrac{900}{2}\cdot\left(100+999\right)=450\cdot1099=494550\)
đáp số: a) 499500
b) 3725
c) 494550